Chủ đề này có 1 trả lời

[yui2000]

Cho hàm số $y=\sqrt{2x^2-1}$ có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C), biết tiếp tuyến đó song song đường thẳng y = 2x - 1.

[congchuamanhme0606]

Cho hàm số $y=\sqrt{2x^2-1}$ có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C), biết tiếp tuyến đó song song đường thẳng y = 2x - 1.

$Gọi M(Xo;Yo) là tọa độ của tiếp điểm Phương trình đường thẳng y=2x-1 có hệ số góc k=2 Phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C): y= f'(xo)(x-xo)+f(xo) có hệ số góc là f'(xo) Vì tiếp tuyến đó song song với đường thằng y nên : f'(xo) = 2 Ta có : f'(xo) = (\sqrt{2o-1})' = \frac{2xo}{\sqrt{2 xo^{2}-1}} = 2 \Rightarrow giải phương trình trên ta được xo = 1 \Rightarrow Thay vào phương trình (C) : \Rightarrow yo = 1 Vậy M(1;1) \Rightarrow Phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) là : y = 2(x-1) + 1 = 2x - 1 Vậy: y= 2x - 1$