Cho đa thức $P(x) = ax^{2} + bx + c$ . biết $P(x)$ chia cho $x + 1$ dư $3$ , chia cho $x$ dư $1$ và chia cho $x - 1$ dư $5$ , hãy tìm các hệ số $a,b,c$
#2
Đã gửi 29-04-2017 - 06:49
Hoang Dinh Nhat
-
- Thành viên
-
- 402 Bài viết
Sĩ quan
Theo định lý bezout, ta có:
$P(x)$ chia cho $x+1$ dư 3 thì $P(-1)=3$$\Leftrightarrow a-b+c=3$(1)
Tương tự, ta có: $P(0)=1\Leftrightarrow c=1$(2)
$P(1)=5\Leftrightarrow a+b+c=5$(3)
Từ (1),(2) và (3) ta có hệ phương trình:$\left\{\begin{matrix}a-b+c=3 & & \\ c=1 & & \\ a+b+c=5 & & \end{matrix}\right.$
$\left\{\begin{matrix}a=3 & & \\ b=1 & & \\ c=1 & & \end{matrix}\right.$
Đa thức đã cho có dạng: $P(x)=3x^2+x+1$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Hoang Dinh Nhat: 29-04-2017 - 09:55
- bigway1906 yêu thích
Chấp nhận giới hạn của bản thân, nhưng đừng bao giờ bỏ cuộc
#4
Đã gửi 29-04-2017 - 12:08
Hoang Dinh Nhat
-
- Thành viên
-
- 402 Bài viết
Sĩ quan
@Nhat: ok, cảm ơn bạn
Ừ
Chấp nhận giới hạn của bản thân, nhưng đừng bao giờ bỏ cuộc
Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: đa thức
Solved
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
