Chủ đề này có 3 trả lời

[tuyet tran]

Giúp mk làm bài này với

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tuyet tran: 30-04-2017 - 01:37

[tuyet tran]

Ảnh

Hình gửi kèm

• 

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tuyet tran: 30-04-2017 - 01:39

[An Infinitesimal]

Ảnh

 

$a_n = \frac{\sqrt{n+2}-\sqrt{n-2}}{n^{\alpha}}= \frac{4}{(\sqrt{n+2}+\sqrt{n-2})n^{\alpha}}>0$ và $b_n= \frac{1}{n^{\alpha+1/2}}>0$ thỏa

\[\lim \frac{a_n}{b_n}=2.\]

Do đó $\sum_{n\ge 2} a_n$ và $\sum_{n\ge 2} b_n$ cùng hội tụ hoặc cùng phân kỳ.

(Ta dễ dàng biên luận sự hội tụ của  $\sum_{n\ge 2} b_n$.)

[tuyet tran]

$a_n = \frac{\sqrt{n+2}-\sqrt{n-2}}{n^{\alpha}}= \frac{4}{(\sqrt{n+2}+\sqrt{n-2})n^{\alpha}}>0$ và $b_n= \frac{1}{n^{\alpha+1/2}}>0$ thỏa
\[\lim \frac{a_n}{b_n}=2.\]
Do đó $\sum_{n\ge 2} a_n$ và $\sum_{n\ge 2} b_n$ cùng hội tụ hoặc cùng phân kỳ.
(Ta dễ dàng biên luận sự hội tụ của  $\sum_{n\ge 2} b_n$.)

Ok thank bạn nhé