Đến nội dung

Hình ảnh

Tính tổng tất cả các $n$ thỏa mãn $|\log_x a^{\frac{n(n+1)}{2}}|\le |\log_x a^{4095}|$.

- - - - -

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1
Katyusha

Katyusha

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 461 Bài viết

Cho $a,x>0$ và khác 1. Gọi $S$ là tập tất cả các số nguyên dương $n$ thỏa mãn $|\log_x a^{\frac{n(n+1)}{2}}|\le |\log_x a^{4095}|$. Tình tổng tất cả các phần tử của $S$.

 

A. 8010

B. 4005

C. 8090

D. 4095



#2
chanhquocnghiem

chanhquocnghiem

    Thiếu tá

  • Thành viên
  • 2494 Bài viết

Cho $a,x>0$ và khác 1. Gọi $S$ là tập tất cả các số nguyên dương $n$ thỏa mãn $|\log_x a^{\frac{n(n+1)}{2}}|\le |\log_x a^{4095}|$. Tình tổng tất cả các phần tử của $S$.

 

A. 8010

B. 4005

C. 8090

D. 4095

$|\log_x a^{\frac{n(n+1)}{2}}|\leqslant |\log_x a^{4095}|\Leftrightarrow \frac{n(n+1)}{2}\left | \log_x a \right |\leqslant 4095\left | \log_x a \right |\Leftrightarrow n(n+1)\leqslant 8190\Leftrightarrow n\leqslant 90$

Vậy tổng cần tìm là $1+2+3+...+90=\frac{90.91}{2}=4095$.


...

Ðêm nay tiễn đưa

Giây phút cuối vẫn còn tay ấm tay
Mai sẽ thấm cơn lạnh khi gió lay
Và những lúc mưa gọi thương nhớ đầy ...

 

http://www.wolframal...-15)(x^2-8x+12)





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh