Giải các bất phương trình:
1. $(2x+7)\sqrt{2x+7}\geq x^{2}+9x+7$
2. $2x\sqrt{x+2}+15>3\sqrt{x+2}+10x$
3. $\sqrt{\frac{x^{2}}{4}+\sqrt{x^{2}-4}}\geq 8-x^{2}$
4. $\sqrt{x^{4}+x^{2}+1}+\sqrt{x(x^{2}-x+1)}\leq \sqrt{\frac{(x^{2}+1)^{3}}{x}}$
Giải các bất phương trình:
1. $(2x+7)\sqrt{2x+7}\geq x^{2}+9x+7$
2. $2x\sqrt{x+2}+15>3\sqrt{x+2}+10x$
3. $\sqrt{\frac{x^{2}}{4}+\sqrt{x^{2}-4}}\geq 8-x^{2}$
4. $\sqrt{x^{4}+x^{2}+1}+\sqrt{x(x^{2}-x+1)}\leq \sqrt{\frac{(x^{2}+1)^{3}}{x}}$
"...Từ ngay ngày hôm nay tôi sẽ chăm chỉ học hành như Stardi, với đôi tay nắm chặt và hàm răng nghiến lại đầy quyết tâm. Tôi sẽ nỗ lực với toàn bộ trái tim và sức mạnh để hạ gục cơn buồn ngủ vào mỗi tối và thức dậy sớm vào mỗi sáng. Tôi sẽ vắt óc ra mà học và không nhân nhượng với sự lười biếng. Tôi có thể học đến phát bệnh miễn là thoát khỏi cuộc sống nhàm chán khiến mọi người và cả chính tôi mệt mỏi như thế này. Dũng cảm lên! Hãy bắt tay vào công việc với tất cả trái tim và khối óc. Làm việc để lấy lại niềm vui, lấy lại nụ cười trên môi thầy giáo và cái hôn chúc phúc của bố tôi. " (Trích "Những tấm lòng cao cả")
Giải các bất phương trình:
3. $\sqrt{\frac{x^{2}}{4}+\sqrt{x^{2}-4}}\geq 8-x^{2}$
Đặt $\sqrt{x^2-4}=t(t\geq 0)$
Bất phương trình trở thành: $\sqrt{\frac{t^2+4t+4}{4}}\geq 4-t^2$
$\Leftrightarrow 4t^4-33t^2-4t+60\leq 0$
$\Leftrightarrow (t+2)^2(2t-5)(2t-3)\leq 0$
Vì $(t+2)^2\geq 0$ nên để $(t+2)^2(2t-5)(2t-3)\leq 0$ thì $(2t-5)(2t-3)\leq 0$
$\Leftrightarrow 4t^2-16t+15\leq 0$$\Leftrightarrow \frac{3}{1}\leq t\leq \frac{5}{2}$
$\Rightarrow \frac{3}{2}\leq \sqrt{x^2-4}\leq \frac{5}{2}$$\Leftrightarrow \frac{9}{4}\leq x^2-4\leq \frac{25}{4}$
$\Rightarrow -\frac{\sqrt{26}}{2}\leq x\leq -\frac{5}{2}$ hoặc $\frac{5}{2}\leq x\leq \frac{\sqrt{26}}{2}$
Chấp nhận giới hạn của bản thân, nhưng đừng bao giờ bỏ cuộc
Giải các bất phương trình:
2. $2x\sqrt{x+2}+15>3\sqrt{x+2}+10x$
ĐKXĐ: $x\geq -2$
$BPT \Leftrightarrow (2x-3)(\sqrt{x+2}-5)> 0$
Xảy ra 2 trường hợp:
$\left\{\begin{matrix} 2x-3>0\\ \sqrt{x+2}>5 \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x> \frac{3}{2}\\ x>23 \end{matrix}\right.\Leftrightarrow x>23$
$\left\{\begin{matrix} 2x-3<0\\ \sqrt{x+2}-5<0\ \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x<\frac{3}{2}\\ x<23 \end{matrix}\right.$
Kết hợp ĐKXĐ suy ra: $-2\leq x<\frac{3}{2}$
Vậy nghiệm của bất phương trình là $-2\leq x< \frac{3}{2}$ và $x>23$
Success doesn't come to you. You come to it.
Giải các bất phương trình:
1. $(2x+7)\sqrt{2x+7}\geq x^{2}+9x+7$
Mình giải câu 1:
ĐKXĐ: $x\geq \frac{-7}{2}$
Vế phải: $\frac{(2x+7)^{2}}{4}+(2x+7)-\frac{49}{4}$.
Đặt $\sqrt{2x+7}=t$ $(t\geq0)$.
BPT $\Leftrightarrow t^{3}\geq \frac{t^{4}}{4}+t^{2}-\frac{49}{4}\Leftrightarrow t^{4}+4t^{2}-4t^{3}-49\leq 0\Leftrightarrow\ (t^{2}-2t-7)(t^{2}-2t+7)\leqslant 0$
Đến đây dễ rồi
đừng nghĩ LIKE và LOVE giống nhau...
giữa LIKE và LOVE chữ cái I đã chuyển thành O,tức là Important:quan trọng đã trở thành Only:duy nhất.
chữ cái K đã chuyển thành V:Keen:say mê đã trở thành Vascurla :ăn vào mạch máu.
vì thế đừng hỏi tại sao
lim(LIKE)=LOVE nhưng lim(LOVE) =∞
Câu 4, vì x>0 nên chia 2 vế cho x rồi giải bpt với ẩn phụ là x+1/x
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh