Javascript bị vô hiệu

Javascript bị vô hiệu, một vài chức năng sẽ không hoạt động. Vui lòng bật lại Javascript để sử dụng đầy đủ các chức năng.

$(2x+7)\sqrt{2x+7}\geq x^{2}+9x+7$

2 Bình chọn

Bắt đầu bởi O0NgocDuy0O, 01-05-2017 - 11:42

Please log in to reply

Chủ đề này có 4 trả lời

#1
O0NgocDuy0O

Đã gửi 01-05-2017 - 11:42

Trung úy

Thành viên
760 Bài viết

Giải các bất phương trình:

1. $(2x+7)\sqrt{2x+7}\geq x^{2}+9x+7$

2. $2x\sqrt{x+2}+15>3\sqrt{x+2}+10x$

3. $\sqrt{\frac{x^{2}}{4}+\sqrt{x^{2}-4}}\geq 8-x^{2}$

4. $\sqrt{x^{4}+x^{2}+1}+\sqrt{x(x^{2}-x+1)}\leq \sqrt{\frac{(x^{2}+1)^{3}}{x}}$

"...Từ ngay ngày hôm nay tôi sẽ chăm chỉ học hành như Stardi, với đôi tay nắm chặt và hàm răng nghiến lại đầy quyết tâm. Tôi sẽ nỗ lực với toàn bộ trái tim và sức mạnh để hạ gục cơn buồn ngủ vào mỗi tối và thức dậy sớm vào mỗi sáng. Tôi sẽ vắt óc ra mà học và không nhân nhượng với sự lười biếng. Tôi có thể học đến phát bệnh miễn là thoát khỏi cuộc sống nhàm chán khiến mọi người và cả chính tôi mệt mỏi như thế này. Dũng cảm lên! Hãy bắt tay vào công việc với tất cả trái tim và khối óc. Làm việc để lấy lại niềm vui, lấy lại nụ cười trên môi thầy giáo và cái hôn chúc phúc của bố tôi. " (Trích "Những tấm lòng cao cả")

~O) ~O) ~O)

#2
Hoang Dinh Nhat

Đã gửi 01-05-2017 - 12:06

Sĩ quan

Thành viên
402 Bài viết

Giải các bất phương trình:

3. $\sqrt{\frac{x^{2}}{4}+\sqrt{x^{2}-4}}\geq 8-x^{2}$

Đặt $\sqrt{x^2-4}=t(t\geq 0)$

Bất phương trình trở thành: $\sqrt{\frac{t^2+4t+4}{4}}\geq 4-t^2$

$\Leftrightarrow 4t^4-33t^2-4t+60\leq 0$

$\Leftrightarrow (t+2)^2(2t-5)(2t-3)\leq 0$

Vì $(t+2)^2\geq 0$ nên để $(t+2)^2(2t-5)(2t-3)\leq 0$ thì $(2t-5)(2t-3)\leq 0$

$\Leftrightarrow 4t^2-16t+15\leq 0$$\Leftrightarrow \frac{3}{1}\leq t\leq \frac{5}{2}$

$\Rightarrow \frac{3}{2}\leq \sqrt{x^2-4}\leq \frac{5}{2}$$\Leftrightarrow \frac{9}{4}\leq x^2-4\leq \frac{25}{4}$

$\Rightarrow -\frac{\sqrt{26}}{2}\leq x\leq -\frac{5}{2}$ hoặc $\frac{5}{2}\leq x\leq \frac{\sqrt{26}}{2}$

O0NgocDuy0O yêu thích

Chấp nhận giới hạn của bản thân, nhưng đừng bao giờ bỏ cuộc

#3
Cuongpa

Đã gửi 14-05-2017 - 04:53

Thượng sĩ

Thành viên
238 Bài viết

Giải các bất phương trình:

2. $2x\sqrt{x+2}+15>3\sqrt{x+2}+10x$

ĐKXĐ: $x\geq -2$

$BPT \Leftrightarrow (2x-3)(\sqrt{x+2}-5)> 0$

Xảy ra 2 trường hợp:

Trường hợp $1:$

$\left\{\begin{matrix} 2x-3>0\\ \sqrt{x+2}>5 \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x> \frac{3}{2}\\ x>23 \end{matrix}\right.\Leftrightarrow x>23$

Trường hợp $2:$

$\left\{\begin{matrix} 2x-3<0\\ \sqrt{x+2}-5<0\ \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x<\frac{3}{2}\\ x<23 \end{matrix}\right.$

Kết hợp ĐKXĐ suy ra: $-2\leq x<\frac{3}{2}$

Vậy nghiệm của bất phương trình là $-2\leq x< \frac{3}{2}$ và $x>23$

manhhung2013 yêu thích

Success doesn't come to you. You come to it.

#4
manhhung2013

Đã gửi 16-05-2017 - 10:14

Sĩ quan

Thành viên
306 Bài viết

Giải các bất phương trình:

1. $(2x+7)\sqrt{2x+7}\geq x^{2}+9x+7$

Mình giải câu 1:

ĐKXĐ: $x\geq \frac{-7}{2}$

Vế phải: $\frac{(2x+7)^{2}}{4}+(2x+7)-\frac{49}{4}$.

Đặt $\sqrt{2x+7}=t$ $(t\geq0)$.

BPT $\Leftrightarrow t^{3}\geq \frac{t^{4}}{4}+t^{2}-\frac{49}{4}\Leftrightarrow t^{4}+4t^{2}-4t^{3}-49\leq 0\Leftrightarrow\ (t^{2}-2t-7)(t^{2}-2t+7)\leqslant 0$

Đến đây dễ rồi

đừng nghĩ LIKE và LOVE giống nhau...
giữa LIKE và LOVE chữ cái I đã chuyển thành O,tức là Important:quan trọng đã trở thành Only:duy nhất.
chữ cái K đã chuyển thành V:Keen:say mê đã trở thành Vascurla :ăn vào mạch máu.
vì thế đừng hỏi tại sao
lim(LIKE)=LOVE nhưng lim(LOVE) =∞