giúp mình câu 2,3,4,5
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Nguyenhungmanh: 02-05-2017 - 18:37
giúp mình câu 2,3,4,5
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Nguyenhungmanh: 02-05-2017 - 18:37
Câu 2:
Dễ nhận thấy $u_n> 0$.
Quy nạp để chứng minh $u_n< 1$. Giả sử đúng tới $n$, ta chứng minh đúng với $n+1$:
$u_{n+1}=\frac{1}{2017}u_n^2+\frac{2016}{2017}\sqrt{u_n}< 1\Leftrightarrow (\sqrt{u_n}-1)(\sqrt{u_n^3}+u_n+\sqrt{u_n}+2017)< 0$.
BĐT cuối đúng do điều giả sử.
Xét hiệu $2017(u_{n+1}-u_n)=u_n^2-2017u_n+2016\sqrt{u_n}=(\sqrt{u_n}-1)(u_n\sqrt{u_n}+u_n-2016)> 0$.
BĐT cuối đúng do $0< u_n< 1$.
Dãy tăng và bị chặn trên bởi $1$.
Đặt $lim(u_n)=L$.
$L$ là nghiệm của pt: $2017L=L^2+2016\sqrt{L}$.
Từ đó giải ra $L=1$.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Baoriven: 02-05-2017 - 19:07
$$\mathbf{\text{Every saint has a past, and every sinner has a future}}.$$
Câu 1a): PTBĐ $\Leftrightarrow -3x^4-12x^3-x^2+20x+10=0$
$\Leftrightarrow (-x^2-4x-2)(3x^2-5)$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Hoang Dinh Nhat: 02-05-2017 - 19:47
Chấp nhận giới hạn của bản thân, nhưng đừng bao giờ bỏ cuộc
Toán Trung học Cơ sở →
Bất đẳng thức và cực trị →
$a^{4}+b^{4}+c^{4}+d^{4}-4abcd\ge 4(a-b)^{2}\sqrt{abcd}$Bắt đầu bởi Saturina, 30-03-2023 thi hsg, bất đẳng thức |
|
|||
Toán Trung học Cơ sở →
Bất đẳng thức và cực trị →
Cho a, b, c là độ dài 3 cạnh của một tam giác. Chứng minh rằng:Bắt đầu bởi Peteroldar, 14-04-2019 bất đẳng thức và cực trị, toán 8 và . |
|
|||
Toán Trung học Cơ sở →
Hình học →
Chứng minh AP là phân giác góc BACBắt đầu bởi anhtudeptrai12st, 01-10-2016 hình học, thi hsg |
|
|||
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Các kỳ thi Olympic →
Thi HSG cấp Tỉnh, Thành phố. Olympic 30-4. Đề thi và kiểm tra đội tuyển các cấp. →
Đề thi đề xuất của các trường tham gia thi Duyên Hải năm 2016Bắt đầu bởi namth, 12-05-2016 duyên hải, thi hsg, đề đề xuất |
|
|||
Toán Trung học Cơ sở →
Tài liệu - Đề thi →
đề thi hsg tỉnh Thừa Thiên HuếBắt đầu bởi hoctrocuaZel, 10-04-2014 thi hsg |
|
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh