Chủ đề này có 6 trả lời

[tiendungthachthat]

Cho a;b;c là ba số từng đôi một khác nhau. CMR

$\frac{a^{3}-b^{3}}{\left ( a-b \right )^{3}}+\frac{b^{3}-c^{3}}{\left ( b-c \right )^{3}}+\frac{c^{3}-a^{3}}{\left ( c-a \right )^{3}}\geq \frac{9}{4}$

[Hoang Dinh Nhat]

BĐT cần chứng minh $\Leftrightarrow \frac{a^3-b^3}{(a-b)^3}+\frac{b^3-c^3}{(b-c)^3}+\frac{c^3-a^3}{(c-a)^3}-\frac{9}{4}\geq 0$

$\Leftrightarrow \frac{3(a^2b+a^2c+ab^2-6abc+ac^2+b^2c+bc^2)^2}{4(a-b)^2(b-c)^2(a-c)^2}\geq 0$

BĐT cuối luôn đúng nên BĐT được chứng minh

Dấu ''='' xảy ra khi $a\neq 0;a=-b;c=0$ và các hoán vị

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Hoang Dinh Nhat: 03-05-2017 - 20:29

[victoranh]

BĐT cần chứng minh $\Leftrightarrow \frac{a^3-b^3}{(a-b)^3}+\frac{b^3-c^3}{(b-c)^3}+\frac{c^3-a^3}{(c-a)^3}-\frac{9}{4}\geq 0$

$\Leftrightarrow \frac{3(a^2b+a^2c+ab^2-6abc+ac^2+b^2c+bc^2)^2}{4(a-b)^2(b-c)^2(a-c)^2}\geq 0$

BĐT cuối luôn đúng nên BĐT được chứng minh

Dấu ''='' xảy ra khi $a\neq 0;a=-b;c=0$ và các hoán vị

cách tách như tn vậy bạn, chỉ cho mọi người với , SOS cũng khó mà ra tn được

[Hoang Dinh Nhat]

cách tách như tn vậy bạn, chỉ cho mọi người với , SOS cũng khó mà ra tn được

Mình sử dụng UCT bạn

[victoranh]

bạn có tài liệu k cho mình xin với

[victoranh]

Mình sử dụng UCT bạn

bạn cho mình xin tài liệu về phần này đc k

 

 

[hoangtuyeuai2809]

bạn có tài liệu k cho mình xin với

cho mk xin nữa nhé