Đến nội dung

Hình ảnh

tính sin 36 độ


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 3 trả lời

#1
hienhienhien

hienhienhien

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 90 Bài viết

tính sin 36 độ



#2
JellyFish

JellyFish

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 5 Bài viết

bấm máy đc mà



#3
hienhienhien

hienhienhien

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 90 Bài viết

tinh so chinh xac bang phuong phap hinh hoc



#4
huykinhcan99

huykinhcan99

    Sĩ quan

  • Điều hành viên OLYMPIC
  • 336 Bài viết

*** Cannot compile formula:



\definecolor{qqwuqq}{rgb}{0.,0.39215686274509803,0.}
\definecolor{qqqqff}{rgb}{0.,0.,1.}
\begin{tikzpicture}[line cap=round,line join=round,>=triangle 45,x=1.0cm,y=1.0cm]
\clip(1.94,-2.94) rectangle (7.5,4.62);
\draw[color=qqwuqq,fill=qqwuqq,fill opacity=0.10000000149011612] (3.4929906077326596,-1.3759010115548076) -- (3.624445234500296,-0.972515735297256) -- (3.2210599582427446,-0.8410611085296194) -- (3.089605331475108,-1.244446384787171) -- cycle; 
\draw [shift={(4.74,3.82)},color=qqwuqq,fill=qqwuqq,fill opacity=0.10000000149011612] (0,0) -- (-108.04968041582585:0.6) arc (-108.04968041582585:-72.04968041582585:0.6) -- cycle;
\draw [shift={(6.769141010825989,-2.443528299463816)},color=qqwuqq,fill=qqwuqq,fill opacity=0.10000000149011612] (0,0) -- (107.95031958417418:0.6) arc (107.95031958417418:143.95031958417417:0.6) -- cycle;
\draw (4.74,3.82)-- (2.7,-2.44);
\draw (2.7,-2.44)-- (6.769141010825989,-2.443528299463816);
\draw (6.769141010825989,-2.443528299463816)-- (4.74,3.82);
\draw (3.4792106629502144,-0.048892769574341924)-- (6.769141010825989,-2.443528299463816);
\draw (3.089605331475108,-1.244446384787171)-- (6.769141010825989,-2.443528299463816);
\draw [shift={(4.74,3.82)},color=qqwuqq] (-108.04968041582585:0.6) arc (-108.04968041582585:-72.04968041582585:0.6);
\draw [shift={(4.74,3.82)},color=qqwuqq] (-108.04968041582585:0.5) arc (-108.04968041582585:-72.04968041582585:0.5);
\draw [shift={(6.769141010825989,-2.443528299463816)},color=qqwuqq] (107.95031958417418:0.6) arc (107.95031958417418:143.95031958417417:0.6);
\draw [shift={(6.769141010825989,-2.443528299463816)},color=qqwuqq] (107.95031958417418:0.5) arc (107.95031958417418:143.95031958417417:0.5);
\begin{scriptsize}
\draw [fill=qqqqff] (4.74,3.82) circle (2.5pt);
\draw[color=qqqqff] (4.56,4.29) node {$A$};
\draw [fill=qqqqff] (2.7,-2.44) circle (2.5pt);
\draw[color=qqqqff] (2.4,-2.57) node {$B$};
\draw [fill=qqqqff] (6.769141010825989,-2.443528299463816) circle (2.5pt);
\draw[color=qqqqff] (7.08,-2.63) node {$C$};
\draw [fill=qqqqff] (3.4792106629502144,-0.048892769574341924) circle (2.5pt);
\draw[color=qqqqff] (3.12,0.33) node {$D$};
\draw [fill=qqqqff] (3.089605331475108,-1.244446384787171) circle (2.5pt);
\draw[color=qqqqff] (2.84,-0.91) node {$H$};
\end{scriptsize}
\end{tikzpicture}



*** Error message:
Error: Nothing to show, formula is empty
 
Xét bài toán sau: Cho tam giác $ABC$ cân tại $A$ có $\widehat{A}=36^\circ$, $\widehat{B}=\widehat{C}=72^\circ$, $BC=1$. Vẽ đường phân giác $CD$ và đường cao $CH$ của tam giác.
 
Chú ý rằng $\widehat{BCD}=\widehat{DCA}=\widehat{BAC}\quad \left(=36^\circ\right)$ nên $\triangle BCD$ cân tại $C$ và $\triangle ADC$ cân tại $D$. Vì vậy ta có $AD=DC=BC=1$.
 
Tam giác cân $BCD$ có đường cao $CH$, đồng thời $CH$ là đường trung tuyến. Vậy đặt $HD=HB=x$.
 
Xét $\triangle ABC$ và $\triangle BCD$ có
$\left.\begin{array}{l} \widehat{BAC}=\widehat{DCB} \quad \left(=36^\circ\right) \\ \widehat{B} \text{ chung} \end{array}\right \} \implies \triangle ABC \backsim \triangle CDB \quad \text{(g.g)}$
 
Vậy ta có
\[\dfrac{AB}{CD}=\dfrac{BC}{BD}\iff 1+2x=\dfrac{1}{2x}\iff 2x+4x^2=1 \iff \left[ \begin{array}{l} x=\dfrac{\sqrt{5}-1}{4} \\ x=-\dfrac{\sqrt{5}+1}{4}<0 \end{array} \right.\]
 
Khi đó, trong tam giác $AHC$ ta có $\sin 36^\circ=\sin A= \dfrac{HC}{AC}=\dfrac{\sqrt{AC^2-AH^2}}{AC}=\dfrac{\sqrt{\left(1+2x\right)^2-\left(1+x\right)^2}}{1+2x}=\sqrt{\dfrac{5-\sqrt{5}}{8}}$.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi huykinhcan99: 03-05-2017 - 22:46

$$\text{Vuong Lam Huy}$$




1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh