Cho a,b,c là các số thực không âm. Chứng minh rằng:
$4\left ( a+b+c \right )^{3}\geq 27\left ( ab^{2}+bc^{2}+ca^{2}+abc \right )$
Cho a,b,c là các số thực không âm. Chứng minh rằng:
$4\left ( a+b+c \right )^{3}\geq 27\left ( ab^{2}+bc^{2}+ca^{2}+abc \right )$
$\mathbb{VTL}$
Cho a,b,c là các số thực không âm. Chứng minh rằng:
$4\left ( a+b+c \right )^{3}\geq 27\left ( ab^{2}+bc^{2}+ca^{2}+abc \right )$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi sharker: 04-05-2017 - 12:48
Anh sẽ vẫn bên em dù bất cứ nơi đâu
Anh sẽ là hạt bụi bay theo gió
Anh sẽ là ngôi sao trên bầu trời phương Bắc
Anh không bao giờ dừng lại ở một nơi nào
Anh sẽ là ngọn gió thổi qua các ngọn cây
Em sẽ mãi mãi đợi anh chứ ??
will you wait for me forever
$ VT-VP=$ $\frac{1}{6}(a+b+c)\sum \left [ (18ab+(4a+b-2c)^2 \right ](a-2b+c)^2\geq 0$
Bất đẳng thức cần chứng minh là bậc 3, còn biểu thức bên phải là bậc 4. !
Cho a,b,c là các số thực không âm. Chứng minh rằng:
$4\left ( a+b+c \right )^{3}\geq 27\left ( ab^{2}+bc^{2}+ca^{2}+abc \right )$
Giả sử $c = \min\{a,b,c\}$ ta có
\[\text{Vế trái - Vế phải} = 9(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)c+(4a+b-5c)(2b-c-a)^2 \geqslant 0.\]
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh