Chứng minh phương trình sau ;
a) a^{2}x^{2}+(a^{2}+b^{2}-c^{2})x+b^{2}=0 vô nghiệm với mọi a,b,c >0
b) (x-a)(x-b)+(x-b)(x-c)+(x-c)(x-a)=0 có nghiệm với mọi a, b, c
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi chit_in: 04-05-2017 - 19:15
#3
Đã gửi 04-05-2017 - 19:51
TenLaGi
-
- Thành viên
-
- 120 Bài viết
Trung sĩ
Chứng minh phương trình sau ;
a) a^{2}x^{2}+(a^{2}+b^{2}-c^{2})x+b^{2}=0 vô nghiệm với mọi a,b,c >0
b) (x-a)(x-b)+(x-b)(x-c)+(x-c)(x-a)=0 có nghiệm với mọi a, b, c
Bài 2:
Ta viết lại PT: $ 3x^2-2(a+b+c)x+ab+bc+ca=0$
Xét $\Delta ^,=(a+b+c)^2-3(ab+bc+ca)$
Mà $a^2+b^2+c^2\geq ab+bc+ca\Rightarrow (a+b+c)^2\geq 3(ab+bc+ca)$
Suy ra $\Delta^, \geq 0$
Vậy nên PT có nghiệm với mọi a,b,c
- chit_in yêu thích
~~~Chữ tâm kia mới bằng ba chữ tài~~~
#4
Đã gửi 05-05-2017 - 17:54
chit_in
-
- Thành viên
-
- 186 Bài viết
Trung sĩ
Câu a nếu thay a =c=1;b=2 thì PT có nghiệm x=-2 mà
Xem lại đề bài đi bạn
mình kiểm tra lại rồi, vậy là sách in sai
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
