Chủ đề này có 2 trả lời

[CuriousBoy]

cho hàm số $y=\frac{X+1}{\sqrt{X^2-1}}$ hỏi có bao nhiêu tiệm cận
A.2   B.3   C.4   D.0
mình tính tính được 3 tiệm cận: 2 ngang y=1,y=-1 ;1 đứng x=1 (loại x=-1 do nó là nghiệm của tử), thầy mình thì bảo vẫn 4 tiệm cận, cho hỏi 3 hay 4 vậy. Và nếu mình sai thì cho hỏi tại sao vẫn lấy x=-1
 

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi CuriousBoy: 04-05-2017 - 22:04

[chanhquocnghiem]

cho hàm số $y=\frac{X+1}{\sqrt{X^2-1}}$ hỏi có bao nhiêu tiệm cận
A.2   B.3   C.4   D.0
mình tính tính được 3 tiệm cận: 2 ngang y=1,y=-1 ;1 đứng x=1 (loại x=-1 do nó là nghiệm của tử), thầy mình thì bảo vẫn 4 tiệm cận, cho hỏi 3 hay 4 vậy. Và nếu mình sai thì cho hỏi tại sao vẫn lấy x=-1
 

Vì hàm số không xác định trên $[-1;1]$ nên để biết $x=-1$ có phải là tiệm cận đứng hay không ta chỉ cần tính giới hạn bên trái tại $x=-1$

$\lim_{x\to-1^-}\frac{x+1}{\sqrt{x^2-1}}=\lim_{x\to-1^-}\frac{-(-x-1)}{\sqrt{(-x-1)(-x+1)}}=\lim_{x\to-1^-}\frac{-\sqrt{-x-1}}{\sqrt{-x+1}}=0$

Vậy $x=-1$ không phải là tiệm cận đứng $\Rightarrow$ đồ thị chỉ có $3$ tiệm cận.

[CuriousBoy]

cảm ơn bạn bữa nay lên thưa thầy