Tính $\lim_{x \rightharpoonup a} \frac{\sqrt{x} - \sqrt{a} + \sqrt{x-a}}{x^{2} - a^{2}} (a>0)$
Tính $\lim_{x \rightharpoonup a} \frac{\sqrt{x} - \sqrt{a} + \sqrt{x-a}}{x^{2} - a^{2}} (a>0)$
Bắt đầu bởi VMF123, 05-05-2017 - 14:17
#1
Đã gửi 05-05-2017 - 14:17
#2
Đã gửi 06-05-2017 - 15:01
Tính $\lim_{x \rightharpoonup a} \frac{\sqrt{x} - \sqrt{a} + \sqrt{x-a}}{x^{2} - a^{2}} (a>0)$
\[\frac{\sqrt{x} - \sqrt{a} + \sqrt{x-a}}{x^{2} - a^{2}}=\dfrac{\frac{x-a}{\sqrt{x} + \sqrt{a}} + \sqrt{x-a}}{(x-a)(x+a)}=\dfrac{\frac{\sqrt{x-a}}{\sqrt{x} + \sqrt{a}} + 1}{(x+a)\sqrt{x-a}}=\frac{1}{(x+a)\sqrt{x-a}}+\frac{1}{(\sqrt{x} + \sqrt{a})(x+a)}.\]
Do đó
\[\lim_{x \to a^{+}} \frac{\sqrt{x} - \sqrt{a} + \sqrt{x-a}}{x^{2} - a^{2}}=+\infty.\]
Đời người là một hành trình...
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh