Đến nội dung

Hình ảnh

Tính $\lim_{x \rightharpoonup a} \frac{\sqrt{x} - \sqrt{a} + \sqrt{x-a}}{x^{2} - a^{2}} (a>0)$

- - - - -

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1
VMF123

VMF123

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 157 Bài viết

Tính $\lim_{x \rightharpoonup a} \frac{\sqrt{x} - \sqrt{a} + \sqrt{x-a}}{x^{2} - a^{2}} (a>0)$



#2
An Infinitesimal

An Infinitesimal

    Đại úy

  • Thành viên
  • 1803 Bài viết

Tính $\lim_{x \rightharpoonup a} \frac{\sqrt{x} - \sqrt{a} + \sqrt{x-a}}{x^{2} - a^{2}} (a>0)$

 

 

\[\frac{\sqrt{x} - \sqrt{a} + \sqrt{x-a}}{x^{2} - a^{2}}=\dfrac{\frac{x-a}{\sqrt{x} + \sqrt{a}} + \sqrt{x-a}}{(x-a)(x+a)}=\dfrac{\frac{\sqrt{x-a}}{\sqrt{x} + \sqrt{a}} + 1}{(x+a)\sqrt{x-a}}=\frac{1}{(x+a)\sqrt{x-a}}+\frac{1}{(\sqrt{x} + \sqrt{a})(x+a)}.\]

Do đó 

\[\lim_{x \to a^{+}} \frac{\sqrt{x} - \sqrt{a} + \sqrt{x-a}}{x^{2} - a^{2}}=+\infty.\]


Đời người là một hành trình...





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh