#2
Đã gửi 06-05-2017 - 06:33
Hoang Dinh Nhat
-
- Thành viên
-
- 402 Bài viết
Sĩ quan
Câu 8a): đẳng thức cần chứng minh tương đương với $sin^4x+cos^4x=1-2cos^2x.sin^2x\Leftrightarrow sin^4x+2cos^2.sin^2x+cos^4x=1$$\Leftrightarrow (sin^2x+cos^2x)^2=1$. Mà theo định lý pytago, ta có: $sin^2x+cos^2x=1$ nên đẳng thức được chứng minh
Chấp nhận giới hạn của bản thân, nhưng đừng bao giờ bỏ cuộc
#3
Đã gửi 03-07-2017 - 12:14
nguyenthanhhung1985
-
- Thành viên
-
- 88 Bài viết
Hạ sĩ
Cách khác: Áp dụng hằng đẳng thức đáng nhớ sau.
$(a+b)^2=a^2+2ab+b^2$
$\iff a^2+b^2=(a+b)^2-2ab$
khi đó: $\sin^4{x}+\cos^4{x}=(\sin^2{x})^2+(\cos^2{x})^2$
$=(\sin^2{x}+\cos^2{x})^2-2\sin^2{x}\cos^2{x}$
$=1-2\sin^2{x}\cos^2{x}$
$(a+b)^2=a^2+2ab+b^2$
$\iff a^2+b^2=(a+b)^2-2ab$
khi đó: $\sin^4{x}+\cos^4{x}=(\sin^2{x})^2+(\cos^2{x})^2$
$=(\sin^2{x}+\cos^2{x})^2-2\sin^2{x}\cos^2{x}$
$=1-2\sin^2{x}\cos^2{x}$
Nguyễn Thành Hưng
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
