Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
$B=\left | x^{2}-x+1 \right |+\left | x^{2}-x-2 \right |$
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: $B=\left | x^{2}-x+1 \right |+\left | x^{2}-x-2 \right |$
Bắt đầu bởi mytran00, 06-05-2017 - 00:14
#2
Đã gửi 06-05-2017 - 06:01
Hoang Dinh Nhat
-
- Thành viên
-
- 402 Bài viết
Sĩ quan
$B=\left | x^2-x+1 \right |+\left | x^2-x-2 \right |=\left | x-1-x^2 \right |+\left | x^2-x-2 \right |\geq \left | x-1-x^2+x^2-x-2 \right |=\left | -3 \right |=3$
Vậy giá trị nhỏ nhất của $B$ là 3 đạt tại $-1\leq x\leq 2$
- mytran00 yêu thích
Chấp nhận giới hạn của bản thân, nhưng đừng bao giờ bỏ cuộc
#3
Đã gửi 06-05-2017 - 10:14
Agon Dise
-
- Thành viên mới
-
- 13 Bài viết
Binh nhì
$B=\left | x^2-x+1 \right |+\left | x^2-x-2 \right |=\left | x-1-x^2 \right |+\left | x^2-x-2 \right |\geq \left | x-1-x^2+x^2-x-2 \right |=\left | -3 \right |=3$
Vậy giá trị nhỏ nhất của $B$ là 3 đạt tại $-1\leq x\leq 2$
Mình thấy cái giá trị của X bạn nó hơi lạ. Cách của mình thế này
$\left | x^{2}-x+1 \right |+\left | x^{2}-x-2 \right |$=$\left | (x-\frac{1}{2})^{2} + \frac{3}{4} \right |+ \left |(x-\frac{1}{2})^{2}-\frac{9}{4} \right |\geqslant \frac{3}{4}+\frac{9}{4}=3$
Giá trị nhỏ nhất của B tại 3 khi x=$\frac{1}{2}$
- mytran00 yêu thích
Do your best
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
