Giả sử $x_0$ là nghiệm của phương trình bậc hai $ax^2+bx+c=0$ ($a\ne 0$).
Cho hàm số $f(x)=Mx$ với $M=\max \left\{ |\frac{b}{a}|,|\frac{c}{a}|\right|$.
Tìm tất cả các giá trị của $a$ sao cho hàm số $g(x)=-f(x)+ax$ nghịch biến trên $\mathbb{R}$.
A. $a\le \dfrac{x_0^2}{x_0+1}$
B. $a\le \dfrac{x_0^2}{|x_0|+1}$
C. $a\le -\dfrac{x_0+1}{x_0^2}$
D. $a\le -\dfrac{|x_0|+1}{x_0^2}$
