Chủ đề này có 1 trả lời

[TenLaGi]

Cho Pt : $ x^2 +bx+c=0$ có 2 nghiệm x1;x2. Tìm tất cả b,c sao cho: $ x1=x2^2+x2$ biết b+c=4

[minhmeo68]

Theo Vi-et: x1 + x2 = -b             (1')

                   x1x2 = c                   (2')

Suy ra x1x2 - (x1 + x2) = c + b = 4      (1)

Lại có  x1 = x2^2 + x2                           (2)

Thay (2) vào (1) ta được (x2^2 + x2)x2 - (x2^2 + x2 + x2) = 4

Suy ra (x2)^3 - 2x2 -4 = 0

Suy ra (x2 - 2)(x2^2 + 2x2 + 2) = 0

Suy ra x2 = 2, thay vào (1) ta được x1 = 6

Thay x2 = 2 và x1 = 6 vào (1') và (2') :

Ta được b = -8 và c = 12