Chủ đề này có 1 trả lời

[nguyenhongsonk612]

Một cửa hàng bán lẻ phần mềm soạn thảo công thức toán học MathType với giá $10USD$. Với giá bán này cửa hàng chỉ bán được $25$ sản phẩm. Cửa hàng dự định sẽ giảm giá bán, ước tính cứ mỗi lần giảm giá bán đi $2USD$ thì số sản phẩm bán được tăng thêm $40$ sản phẩm. Xác định giá bán để cửa hàng thu được lợi nhuận lớn nhất, biết giá mua về một sản phầm là $5USD$

A. $8,125USD$

B. $8,625USD$

C. $8,525USD$

D. $7,625USD$

[chanhquocnghiem]

Một cửa hàng bán lẻ phần mềm soạn thảo công thức toán học MathType với giá $10USD$. Với giá bán này cửa hàng chỉ bán được $25$ sản phẩm. Cửa hàng dự định sẽ giảm giá bán, ước tính cứ mỗi lần giảm giá bán đi $2USD$ thì số sản phẩm bán được tăng thêm $40$ sản phẩm. Xác định giá bán để cửa hàng thu được lợi nhuận lớn nhất, biết giá mua về một sản phầm là $5USD$

A. $8,125USD$

B. $8,625USD$

C. $8,525USD$

D. $7,625USD$

Theo đề bài, nếu cửa hàng bán mỗi sản phẩm với giá $10-2t$ USD thì sẽ bán được $25+40t$ sản phẩm.

Khi đó lợi nhuận sẽ là $L(t)=(10-2t)(25+40t)-5.(25+40t)=125+150t-80t^2$

$L'(t)=150-160t$

$L'(t)=0\Leftrightarrow t=0,9375$

Tại $t=0,9375$, $L'(t)$ đổi dấu từ dương sang âm

$\Rightarrow L(t)$ đạt GTLN khi $t=0,9375$, tức là giá bán mỗi sản phẩm khi đó là $10-2.0,9375=8,125$ USD.