Thượng úy
Cho hệ tọa độ $Oxyz$, hai điểm $M(-2;-2;1)$ và $A(1;2;-3)$ và đường thẳng d: $\frac{x+1}{2}=\frac{y-5}{2}=\frac{z}{-1}$. Tìm vecto chỉ phương của đường thẳng đi qua $M$ và vuông góc với $d$ đồng thời cách $A$ một khoảng lớn nhất
A. $(1;1;-4)$
B. $(4;-5;-2)$
C. $(1;0;2)$
D. $(8;-7;2)$
"...Từ ngay ngày hôm nay tôi sẽ chăm chỉ học hành như Stardi, với đôi tay nắm chặt và hàm răng nghiến lại đầy quyết tâm. Tôi sẽ nỗ lực với toàn bộ trái tim và sức mạnh để hạ gục cơn buồn ngủ vào mỗi tối và thức dậy sớm vào mỗi sáng. Tôi sẽ vắt óc ra mà học và không nhân nhượng với sự lười biếng. Tôi có thể học đến phát bệnh miễn là thoát khỏi cuộc sống nhàm chán khiến mọi người và cả chính tôi mệt mỏi như thế này. Dũng cảm lên! Hãy bắt tay vào công việc với tất cả trái tim và khối óc. Làm việc để lấy lại niềm vui, lấy lại nụ cười trên môi thầy giáo và cái hôn chúc phúc của bố tôi. " (Trích "Những tấm lòng cao cả")
Thiếu úy
Cho hệ tọa độ $Oxyz$, hai điểm $M(-2;-2;1)$ và $A(1;2;-3)$ và đường thẳng d: $\frac{x+1}{2}=\frac{y-5}{2}=\frac{z}{-1}$. Tìm vecto chỉ phương của đường thẳng đi qua $M$ và vuông góc với $d$ đồng thời cách $A$ một khoảng lớn nhất
A. $(1;1;-4)$
B. $(4;-5;-2)$
C. $(1;0;2)$
D. $(8;-7;2)$
đáp án $C$
Mặt phẳng $(P)$ qua $M$ và vuông góc với d nên có :$2(x+2)+3(y+2)-(z-1)=0$
PT đt đi qua A và vuông góc với $(P)$: $\left\{\begin{matrix} x=1+2t & & \\ y=2+2t & & \\ z=-3-t & & \end{matrix}\right.$
Giao điểm $B$ của $d_1$ và $(P)$ là nghiệm của pt :$2(2t+3)+2(2t+4)-(-t-4)=0\Leftrightarrow t=-2$
vậy giao điểm $B(-3;-2;-1)\Rightarrow \vec{u}=\vec{MB}=(1;0;2)$
Thiếu tá
Cho hệ tọa độ $Oxyz$, hai điểm $M(-2;-2;1)$ và $A(1;2;-3)$ và đường thẳng d: $\frac{x+1}{2}=\frac{y-5}{2}=\frac{z}{-1}$. Tìm vecto chỉ phương của đường thẳng đi qua $M$ và vuông góc với $d$ đồng thời cách $A$ một khoảng lớn nhất
A. $(1;1;-4)$
B. $(4;-5;-2)$
C. $(1;0;2)$
D. $(8;-7;2)$
Vector chỉ phương của đường thẳng $d$ là $\overrightarrow{a}=(2;2;-1)$
$\overrightarrow{AM}=(-3;-4;4)$
Gọi đường thẳng cần tìm vector chỉ phương là $t$ và vector chỉ phương của nó là $\overrightarrow{b}$.
$t\perp d\Rightarrow \overrightarrow{b}\perp \overrightarrow{a}$ (1)
$M\in t$ và $d(A,t)$ lớn nhất $\Leftrightarrow d(A,t)=AM\Leftrightarrow \overrightarrow{b}\perp \overrightarrow{AM}$ (2)
(1),(2) $\Rightarrow \overrightarrow{b}=\left [ \overrightarrow{a},\overrightarrow{AM} \right ]=(2.4-(-1)(-4);(-1)(-3)-2.4;2.(-4)-2.(-3))=(4;-5;-2)$
$\rightarrow$ Chọn đáp án $B$.
...
Ðêm nay tiễn đưa
Giây phút cuối vẫn còn tay ấm tay
Mai sẽ thấm cơn lạnh khi gió lay
Và những lúc mưa gọi thương nhớ đầy ...
Thượng úy
đáp án $C$
Mặt phẳng $(P)$ qua $M$ và vuông góc với d nên có :$2(x+2)+3(y+2)-(z-1)=0$
PT đt đi qua A và vuông góc với $(P)$: $\left\{\begin{matrix} x=1+2t & & \\ y=2+2t & & \\ z=-3-t & & \end{matrix}\right.$
Giao điểm $B$ của $d_1$ và $(P)$ là nghiệm của pt :$2(2t+3)+2(2t+4)-(-t-4)=0\Leftrightarrow t=-2$
vậy giao điểm $B(-3;-2;-1)\Rightarrow \vec{u}=\vec{MB}=(1;0;2)$
Điều kiện cách $A$ một khoảng lớn nhất đã sử dụng đâu bạn
"...Từ ngay ngày hôm nay tôi sẽ chăm chỉ học hành như Stardi, với đôi tay nắm chặt và hàm răng nghiến lại đầy quyết tâm. Tôi sẽ nỗ lực với toàn bộ trái tim và sức mạnh để hạ gục cơn buồn ngủ vào mỗi tối và thức dậy sớm vào mỗi sáng. Tôi sẽ vắt óc ra mà học và không nhân nhượng với sự lười biếng. Tôi có thể học đến phát bệnh miễn là thoát khỏi cuộc sống nhàm chán khiến mọi người và cả chính tôi mệt mỏi như thế này. Dũng cảm lên! Hãy bắt tay vào công việc với tất cả trái tim và khối óc. Làm việc để lấy lại niềm vui, lấy lại nụ cười trên môi thầy giáo và cái hôn chúc phúc của bố tôi. " (Trích "Những tấm lòng cao cả")
Thiếu úy
Điều kiện cách $A$ một khoảng lớn nhất đã sử dụng đâu bạn
em ms tập làm các bài của lớp 12, em đã tìm ra chỗ sai của mình, cảm ơn anh 
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
Community Forum Software by IP.Board
Licensed to: Diễn đàn Toán học
