Chủ đề này có 2 trả lời

[lelehieu2002]

Cho (O; R) có đường kính AB cố định; một đường kính CD thay đổi không vuông góc và không trùng AB. Vẽ tiếp tuyến (d) của đường tròn (O) tại B. Các đướng thẳng AC, AD lần lượt cắt (d) tại E và F.
1/ Chứng minh tứ giác CEFD nội tiếp được trong đường tròn.
2/ Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác CDE. Chứng minh rằng I di động trên một đường thẳng cố định.

[BiBi Chi]

$a, \Delta AOD cân => \angle OAD=\angle ODA$

mà$\angle ACD+\angle ODA=90, \angle OAD+ \angle BFA=90$

=>\angle ACD=\angle BFA

=> \angle BFA+$\angle ECD=180 => tg CEFD nt$

[BiBi Chi]

2, vi tg CEFD noi tiep

=> tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác CDE cũng là tâm đường tròn ngoại tiếp tg CEFD

gọi I là giao điểm 2 đường trung trực của EF và CD

=> I là tâm đường tròn ngoại tiếp tg

Gọi K là trung điểm của EF

cm đc : AK//OI , AO//KI

=> tg AKIO là hbh 

=> KI=AO=R

=> ĐPCM