Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hakimanh1: 09-05-2017 - 21:30
So sánh với 1
Bắt đầu bởi hakimanh1, 09-05-2017 - 21:28
#1
Đã gửi 09-05-2017 - 21:28
hakimanh1
-
- Thành viên
-
- 35 Bài viết
Binh nhất
Cho $ P= \dfrac{3}{{(1.2)}^2} + \dfrac{5}{{(2.3)}^2} + ... + \dfrac{4033}{{(2016.2017)}^2}$. Chứng minh P<1
#2
Đã gửi 10-05-2017 - 10:00
Drago
-
- Thành viên
-
- 462 Bài viết
Sĩ quan
Ta có: $\frac{2k+1}{(k(k+1))^2}=\frac{(k+1)^2-k^2)}{(k(k+1))^2}$
=$\frac{1}{k^2}-\frac{1}{(k+1)^2}$
Thay lần lượt $k=1;2;...;n$ cuối cùng được P=$1-\frac{1}{(n+1)^2}<1$
$\mathbb{VTL}$
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
