G chuyển động trên đường nào
#1
Đã gửi 11-05-2017 - 00:48
"I am the bone of my sword,
Unknown to Death, Nor known to Life,
So as I pray, unlimited blade works."
#2
Đã gửi 11-05-2017 - 07:50
Áp dụng đường thẳng Euler ta cm được rằng G là trọng tâm tam giác ABC
Gọi H là trung điểm của BC. Vì dây BC có độ dài không đổi nên OH có độ dài không đổi.
G là trọng tâm của ABC nên
OG = \dfrac{2}{3} OH
không đổi. O cố định nên G nằm trên đường tròn tâm O bán kinh
\dfrac{2}{3} OH = \sqrt{R^2-\dfrac{m^2}{4}}
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Bad locker: 11-05-2017 - 07:52
#3
Đã gửi 11-05-2017 - 12:52
Bạn ơi mình lại chưa học đường thẳng Euler, bạn có cách nào khác chứng minh G là trọng tâm tam giác ABC không?Áp dụng đường thẳng Euler ta cm được rằng G là trọng tâm tam giác ABCGọi H là trung điểm của BC. Vì dây BC có độ dài không đổi nên OH có độ dài không đổi.G là trọng tâm của ABC nên
OG = \dfrac{2}{3} OH
không đổi. O cố định nên G nằm trên đường tròn tâm O bán kinh
\dfrac{2}{3} OH = \sqrt{R^2-\dfrac{m^2}{4}}
"I am the bone of my sword,
Unknown to Death, Nor known to Life,
So as I pray, unlimited blade works."
#4
Đã gửi 11-05-2017 - 18:48
Bạn ơi mình lại chưa học đường thẳng Euler, bạn có cách nào khác chứng minh G là trọng tâm tam giác ABC không?
Chứng minh đường thẳng $Euler$ bằng kiến thức lớp 8
Gọi $P$ là trung điểm của $AC$
Dễ dàng nhận thấy: $PE$//$AB$; $OE$//$AH$; $OP$//$BH$ $\Rightarrow \Delta ABH \sim \Delta EPO(g.g)\Rightarrow \dfrac{OP}{BH}=\dfrac{PE}{AB}=\dfrac{1}{2}$
Lại có: $\dfrac{OG}{HG}=\dfrac{OE}{AH}=\dfrac{1}{2};\widehat{GOP}=\widehat{GHB}\Rightarrow \Delta HGB \sim \Delta OGP(c.g.c)\Rightarrow \widehat{HGB}=\widehat{OGP}\Rightarrow \overline{B,G,P}$
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh