Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

G chuyển động trên đường nào


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 3 trả lời

#1 Silverbullet069

Silverbullet069

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 565 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Fairy Tail
  • Sở thích:Anime , light novel và origami (khó)

Đã gửi 11-05-2017 - 00:48

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O ,đường cao AI, BN cắt nhau tại H, CH cắt AB tại M. Gọi E là trung điểm BC, AE cắt OH tại G. Cho BC cố định. khi A di chuyển trên cung lớn BC thì G di chuyển trên đường nào?

"I am the bone of my sword,

 

Unknown to Death, Nor known to Life,

 

So as I pray, unlimited blade works."

 

 


#2 Bad locker

Bad locker

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 20 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo

Đã gửi 11-05-2017 - 07:50

Áp dụng đường thẳng Euler ta cm được rằng G là trọng tâm tam giác ABC
Gọi H là trung điểm của BC. Vì dây BC có độ dài không đổi nên OH có độ dài không đổi.
G là trọng tâm của ABC nên 

OG = \dfrac{2}{3} OH

 không đổi. O cố định nên G nằm trên đường tròn tâm O bán kinh 

\dfrac{2}{3} OH = \sqrt{R^2-\dfrac{m^2}{4}}

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Bad locker: 11-05-2017 - 07:52


#3 Silverbullet069

Silverbullet069

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 565 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Fairy Tail
  • Sở thích:Anime , light novel và origami (khó)

Đã gửi 11-05-2017 - 12:52

Áp dụng đường thẳng Euler ta cm được rằng G là trọng tâm tam giác ABCGọi H là trung điểm của BC. Vì dây BC có độ dài không đổi nên OH có độ dài không đổi.G là trọng tâm của ABC nên 

OG = \dfrac{2}{3} OH

 không đổi. O cố định nên G nằm trên đường tròn tâm O bán kinh 

\dfrac{2}{3} OH = \sqrt{R^2-\dfrac{m^2}{4}}

Bạn ơi mình lại chưa học đường thẳng Euler, bạn có cách nào khác chứng minh G là trọng tâm tam giác ABC không?

"I am the bone of my sword,

 

Unknown to Death, Nor known to Life,

 

So as I pray, unlimited blade works."

 

 


#4 HoangKhanh2002

HoangKhanh2002

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 483 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:$\textrm{A1-K52 THPT Đức Thọ}$ $\textrm{Hà Tĩnh}$
  • Sở thích:$\boxed{\boxed{{\color{green}\rightarrow}\boxed{\color{red}\bigstar}\boxed{\bf \mathfrak{{{\color{blue}{๖ۣۜMaths}}}}}\boxed{\color{red}\bigstar}{\color{green}\leftarrow }}}$

Đã gửi 11-05-2017 - 18:48

Bạn ơi mình lại chưa học đường thẳng Euler, bạn có cách nào khác chứng minh G là trọng tâm tam giác ABC không?

Chứng minh đường thẳng $Euler$ bằng kiến thức lớp 8

bai ole.png

Gọi $P$ là trung điểm của $AC$

Dễ dàng nhận thấy: $PE$//$AB$; $OE$//$AH$; $OP$//$BH$ $\Rightarrow \Delta ABH \sim \Delta EPO(g.g)\Rightarrow \dfrac{OP}{BH}=\dfrac{PE}{AB}=\dfrac{1}{2}$

Lại có: $\dfrac{OG}{HG}=\dfrac{OE}{AH}=\dfrac{1}{2};\widehat{GOP}=\widehat{GHB}\Rightarrow \Delta HGB \sim \Delta OGP(c.g.c)\Rightarrow \widehat{HGB}=\widehat{OGP}\Rightarrow \overline{B,G,P}$






1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh