Giải hệ phương trình :
$\left\{\begin{matrix} \sqrt{x+1}+2\sqrt{y-2}=\sqrt{5(x^{2}+y^{2}-31)} & & \\ (2x-1)^{2}+(2y-1)^{2}=122& & \end{matrix}\right.$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi trambau: 12-05-2017 - 11:47
$\sqrt{x+1}+2\sqrt{y-2}=\sqrt{5(x^{2}+y^{2}-31)}$
Bắt đầu bởi kimbaoksqp123, 12-05-2017 - 09:49
#2
Đã gửi 12-05-2017 - 12:16
viet9a14124869
-
- Thành viên
-
- 903 Bài viết
Trung úy
Lần sau đăng bài nhớ đăng đúng box nhé 
Giải hệ phương trình :
$\left\{\begin{matrix} \sqrt{x+1}+2\sqrt{y-2}=\sqrt{5(x^{2}+y^{2}-31)} & & \\ (2x-1)^{2}+(2y-1)^{2}=122& & \end{matrix}\right.$
Hệ phương trình đã cho tương đương $\left\{\begin{matrix} \sqrt{x+1}+2\sqrt{y-2}=\sqrt{5(x^2+y^2-31)} & & \\ x^2+y^2=x+y+30 & & \end{matrix}\right.$
Do đó ,ta có thể viết $\sqrt{x+1}+2\sqrt{y-2}=\sqrt{5(x+y-1)}\Leftrightarrow 4\sqrt{(x+1)(y-2)}=5(x+y-1)-(x+1)-4(y-2)=4x+y+2=4(x+1)+(y-2)\Rightarrow (2\sqrt{x+1}-\sqrt{y-2})^2=0\Rightarrow 4(x+1)=y-2\Rightarrow y=4x+6$
Đến đây ta thay y = 4x+6 vào phương trình 2 , suy ra $x^2+(4x+6)^2=x+(4x+6)+30\Leftrightarrow 17x^2+43x=0\Leftrightarrow x=0 \Rightarrow y=6$
Vậy ( x , y ) =( 0 , 6 ) là nghiệm của hệ !
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi viet9a14124869: 12-05-2017 - 12:16
- sharker yêu thích
SÓNG BẮT ĐẦU TỪ GIÓ
GIÓ BẮT ĐẦU TỪ ĐÂU ?
ANH CŨNG KHÔNG BIẾT NỮA
KHI NÀO...? TA YÊU NHAU .
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
