Chủ đề này có 2 trả lời

[Aki1512]

1. Giá trị của $A=\frac{1}{2}+\lim(\sqrt{n^2+3n+1}-n)$ bằng:

$A.1$

$B.2$

$C.\frac{3}{2}$

$D.\frac{1}{2}$

2. Biết $\lim_{x\rightarrow 0}\frac{x}{\sqrt{3x+1}-1}=\frac{a}{b}$ với $\frac{a}{b}$ tối giản. Khi đó $a+b$ bằng:

$A.2$

$B.3$

$C.4$

$D.5$

3. Giá trị của $\lim(\frac{3.4^n-2.13^n}{5^n+6.13^n})$ là:

$A. -\frac{2}{3}$

$B. -\frac{1}{3}$

$C. \frac{1}{4}$

$D. \frac{3}{5}$

 

P/s: Hiện tại, mình đã quên gần như hầu hết kiến thức đầu học kì 2 lớp 11 ... nhưng sắp thi rồi, mong mọi người giúp cho ạ ^^

[tritanngo99]

1. Giá trị của $A=\frac{1}{2}+\lim(\sqrt{n^2+3n+1}-n)$ bằng:

$A.1$

$B.2$

$C.\frac{3}{2}$

$D.\frac{1}{2}$

2. Biết $\lim_{x\rightarrow 0}\frac{x}{\sqrt{3x+1}-1}=\frac{a}{b}$ với $\frac{a}{b}$ tối giản. Khi đó $a+b$ bằng:

$A.2$

$B.3$

$C.4$

$D.5$

3. Giá trị của $\lim(\frac{3.4^n-2.13^n}{5^n+6.13^n})$ là:

$A. -\frac{2}{3}$

$B. -\frac{1}{3}$

$C. \frac{1}{4}$

$D. \frac{3}{5}$

 

P/s: Hiện tại, mình đã quên gần như hầu hết kiến thức đầu học kì 2 lớp 11 ... nhưng sắp thi rồi, mong mọi người giúp cho ạ ^^

Câu 1: $A=\frac{1}{2}+lim(\sqrt{n^2+3n+1}-n)=\frac{1}{2}+lim(\frac{n^2+3n+1-n^2}{\sqrt{n^2+3n+1}+n})=\frac{1}{2}+lim(\frac{3n+1}{\sqrt{n^2+3n+1}+n})$.

$=\frac{1}{2}+lim(\frac{3+\frac{1}{n}}{\sqrt{1+\frac{3}{n}+\frac{1}{n^2}}+1})=\frac{1}{2}+\frac{3}{1+1}=2\implies B$.

Các bài sau tương tự.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tritanngo99: 13-05-2017 - 17:51

[chanhquocnghiem]

 

2. Biết $\lim_{x\rightarrow 0}\frac{x}{\sqrt{3x+1}-1}=\frac{a}{b}$ với $\frac{a}{b}$ tối giản. Khi đó $a+b$ bằng:

$A.2$

$B.3$

$C.4$

$D.5$

3. Giá trị của $\lim(\frac{3.4^n-2.13^n}{5^n+6.13^n})$ là:

$A. -\frac{2}{3}$

$B. -\frac{1}{3}$

$C. \frac{1}{4}$

$D. \frac{3}{5}$

 

P/s: Hiện tại, mình đã quên gần như hầu hết kiến thức đầu học kì 2 lớp 11 ... nhưng sắp thi rồi, mong mọi người giúp cho ạ ^^

Bài 2 :

$\lim_{x\to0}\frac{x}{\sqrt{3x+1}-1}=\lim_{x\to0}\frac{x(\sqrt{3x+1}+1)}{3x+1-1}=\lim_{x\to0}\frac{\sqrt{3x+1}+1}{3}=\frac{2}{3}$

$\Rightarrow a+b=5$

 

Bài 3 :

$\lim\frac{3.4^n-2.13^n}{5^n+6.13^n}=\lim\frac{3.\left ( \frac{4}{13} \right )^n-2}{\left ( \frac{5}{13} \right )^n+6}=\frac{0-2}{0+6}=-\frac{1}{3}$.