Chào các bạn. Mình học đstt rồi mà vẫn không hiểu được ý nghĩa của hai khái niệm trên là gì? Nhờ các bạn giải thích dùm mình ạ. Cám ơn các bạn nhiều nhe.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi bangbang1412: 13-05-2017 - 12:11
#1
Đã gửi 13-05-2017 - 09:58
daivinhsptt
-
- Thành viên mới
-
- 20 Bài viết
Binh nhất
#2
Đã gửi 13-05-2017 - 12:10
bangbang1412
-
- Phó Quản lý Toán Cao cấp
-
- 1668 Bài viết
Độc cô cầu bại
Chào các bạn. Mình học đstt rồi mà vẫn không hiểu được ý nghĩa của hai khái niệm trên là gì? Nhờ các bạn giải thích dùm mình ạ. Cám ơn các bạn nhiều nhe.
Im thì là Image , Ker là Kernel . Tức là một cái là ảnh một cái là hạt nhân một cách hình thức nếu cho đồng cấu $f : X \to Y$ thì ta định nghĩa :
$$\mathrm{Im}(f) = f(X) = \left \{ y \in Y | \exists x \in X , f(x) = y \right \}$$
$$\mathrm{Ker}(f) = f^{-1}(0) = \left \{ x \in X | f(x) = 0 \right \}$$
Rõ ràng bạn sẽ thấy hai phần tử $f(x)=f(x')$ thì $x.x'^{-1} \in \mathrm{Ker}(f)$ quan niệm này dẫn đến định nghĩa cái nhóm thương $X/\mathrm{Ker}(f) = T$ và tổng quan hơn cho $1$ nhóm $G$ thì định nghĩa nhóm thương $G/K$ . Để định nghĩa được điều này thì $K$ phải là một nhóm con chuẩn tắc , tức là bất biến đổi với mọi tự đẳng cấu " trong " của $G$ . Các phần tử của nhóm $G/K$ là các lớp $gK$ . Rõ ràng cần kiểm tra định nghĩa này không phụ thuộc việc chọn đại biểu của $g$ nếu $K$ là chuẩn tắc . Với một nhóm con chuẩn tắc $K$ như thế luôn là hạt nhân của toàn cấu
$$\pi : G \to G/K$$
Bạn có thể dễ dàng chứng minh ta luôn có :
$$X/\mathrm{Ker}(f) \cong \mathrm{Im}(f)$$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi bangbang1412: 13-05-2017 - 12:16
$$[\Psi_f(\mathbb{1}_{X_{\eta}}) ] = \sum_{\varnothing \neq J} (-1)^{\left|J \right|-1} [\mathrm{M}_{X_{\sigma},c}^{\vee}(\widetilde{D}_J^{\circ} \times_k \mathbf{G}_{m,k}^{\left|J \right|-1})] \in K_0(\mathbf{SH}_{\mathfrak{M},ct}(X_{\sigma})).$$
#3
Đã gửi 13-05-2017 - 12:14
daivinhsptt
-
- Thành viên mới
-
- 20 Bài viết
Binh nhất
Cám ơn các bạn nhiều nhé
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
