Lính mới
Cho tam giác ABC nhọn, các đường cao BD và CE cát nhau tại H.
a) Chứng minh tứ giác BCDE nội tiếp.
b) Chứng minh AD. AC = AE. AB.
c) Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Chứng minh OA DE.
d) Cho biết OA = R ,. Tính BH. BD + CH. CE theo R.
Binh nhất
a)Ta có BDC = BEC = 90
Do đó tứ giác BEDC nội tiếp
b) Ta có tam giác ADE đồng dạng tam giác ABC
Suy ra AD*AC = AE*AB
c)Kẻ tiếp tuyến Ax của (O)
Ta có xAB = ACB = AED
Suy ra Ax song song DE
Suy ra OA vuông góc DE
d) Ta có BH*BD + CH*CE = BH(BH + HD) + CH*(CH + HE)
= BH^2 + CH^2 + BH*HD + CH*HE (1)
Mặt khác tam giác BHE đồng dạng tam giác CHD
Suy ra BH*HD = CH*HE
(1) trở thành: BH^2 + CH^2 + 2BH*HD
=BH^2 + CD^2 + HD^2 + 2BH*HD
=(BH + HD)^2 + CD^2
Phải cho góc BAC mới làm được bạn à
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
Community Forum Software by IP.Board
Licensed to: Diễn đàn Toán học
