Giải phương trình
$4x^3+6x^2+4x+1=\sqrt[3]{2x+1}$
Mình đã thử đặt ẩn $2t+1=\sqrt[3]{2x+1}$ để có hệ phương trình đối xứng loại $II$ nhưng không được 
#1
Đã gửi 14-05-2017 - 13:09
bvd
-
- Thành viên
-
- 31 Bài viết
Binh nhất
#2
Đã gửi 14-05-2017 - 14:27
ThuThao36
-
- Thành viên
-
- 220 Bài viết
Thượng sĩ
Giải phương trình
$4x^3+6x^2+4x+1=\sqrt[3]{2x+1}$
Mình đã thử đặt ẩn $2t+1=\sqrt[3]{2x+1}$ để có hệ phương trình đối xứng loại $II$ nhưng không được
$\Leftrightarrow (2x+1)(2x^{2}+2x+1)=\sqrt[3]{2x+1}$
TH1: $x=\frac{-1}{2}$
TH2: $\sqrt[3]{(2x+1)^{2}}(2x^{2}+2x+1)=1$
Đặt $\sqrt[3]{4x^{2}+4x+1}=t$
Phương trình trở thành: $t(\frac{t^{3}-1}{2}+1)=1$
Giải ra t, suy ra x
- Nghiapnh1002 yêu thích
"... Xin thầy dạy cho cháu biết cách chấp nhận thất bại và cách tận hưởng niềm vui chiến thắng...." 
-Tổng thống Mỹ Abraham Lincoln-
#3
Đã gửi 16-05-2017 - 17:00
Nghiapnh1002
-
- Thành viên
-
- 108 Bài viết
Trung sĩ
Giải phương trình
$4x^3+6x^2+4x+1=\sqrt[3]{2x+1}$
Mình đã thử đặt ẩn $2t+1=\sqrt[3]{2x+1}$ để có hệ phương trình đối xứng loại $II$ nhưng không được
Bạn có thể làm thế này:
PTTĐ: $8x^3+12x^2+8x+2=2\sqrt[3]{2x+1}\Leftrightarrow (2x+1)^3+2(2x+1)=2x+1+\sqrt[3]{2x+1}$
Xét hàm $f(t)=t^3+t$ có $f'(t)=3t^2+1 > 0$ nên đồng biến từ đó suy ra $2x+1=\sqrt[3]{2x+1}$
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
