Giải phương trình
$4x^3+6x^2+4x+1=\sqrt[3]{2x+1}$
Mình đã thử đặt ẩn $2t+1=\sqrt[3]{2x+1}$ để có hệ phương trình đối xứng loại $II$ nhưng không được
Giải phương trình
$4x^3+6x^2+4x+1=\sqrt[3]{2x+1}$
Mình đã thử đặt ẩn $2t+1=\sqrt[3]{2x+1}$ để có hệ phương trình đối xứng loại $II$ nhưng không được
Giải phương trình
$4x^3+6x^2+4x+1=\sqrt[3]{2x+1}$
Mình đã thử đặt ẩn $2t+1=\sqrt[3]{2x+1}$ để có hệ phương trình đối xứng loại $II$ nhưng không được
$\Leftrightarrow (2x+1)(2x^{2}+2x+1)=\sqrt[3]{2x+1}$
TH1: $x=\frac{-1}{2}$
TH2: $\sqrt[3]{(2x+1)^{2}}(2x^{2}+2x+1)=1$
Đặt $\sqrt[3]{4x^{2}+4x+1}=t$
Phương trình trở thành: $t(\frac{t^{3}-1}{2}+1)=1$
Giải ra t, suy ra x
"... Xin thầy dạy cho cháu biết cách chấp nhận thất bại và cách tận hưởng niềm vui chiến thắng...."
-Tổng thống Mỹ Abraham Lincoln-
Giải phương trình
$4x^3+6x^2+4x+1=\sqrt[3]{2x+1}$
Mình đã thử đặt ẩn $2t+1=\sqrt[3]{2x+1}$ để có hệ phương trình đối xứng loại $II$ nhưng không được
Bạn có thể làm thế này:
PTTĐ: $8x^3+12x^2+8x+2=2\sqrt[3]{2x+1}\Leftrightarrow (2x+1)^3+2(2x+1)=2x+1+\sqrt[3]{2x+1}$
Xét hàm $f(t)=t^3+t$ có $f'(t)=3t^2+1 > 0$ nên đồng biến từ đó suy ra $2x+1=\sqrt[3]{2x+1}$
0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh