Đến nội dung

Hình ảnh

$|z-2|^{2}-|z+i|^{2}=1$

- - - - -

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1
KaveZS

KaveZS

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 102 Bài viết

Cho số phức $z_{1}$ thoả $|z-2|^{2}-|z+i|^{2}=1$

và số phức $z_{2}$ thoả $|z-4-i|=\sqrt{5}$

 

Tìm min $|z_{1} - z_{2}|$



#2
thoai6cthcstqp

thoai6cthcstqp

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 146 Bài viết

Cho số phức $z_{1}$ thoả $|z-2|^{2}-|z+i|^{2}=1$

và số phức $z_{2}$ thoả $|z-4-i|=\sqrt{5}$

 

Tìm min $|z_{1} - z_{2}|$

Tập hợp các điểm biểu diễn số phức $z_{1}$ là đường thẳng $d: 2x+y-1=0$
Tập hợp các điểm biểu diễn số phức $z_{2}$ là đường tròn $(C): (x-4)^{2}+(y-1)^{2}=5$

Khi đó $\left | z_{1} - z_{2} \right |$ là khoảng cách giữa 2 điểm trên $d$ và trên $(C)$. 

Mà $d$ không cắt $(C)$ nên min $|z_{1} - z_{2}| =d_{(I;d)}-R= \frac{3\sqrt{5}}{5}$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi thoai6cthcstqp: 15-05-2017 - 11:30

Cá mỏ nhọn <3





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh