#2
Đã gửi 16-05-2017 - 00:44
lamNMP01
-
- Thành viên
-
- 96 Bài viết
Hạ sĩ
#3
Đã gửi 20-05-2017 - 15:19
IHateMath
-
- Thành viên
-
- 299 Bài viết
Thượng sĩ
Bài 9. Sử dụng ý tưởng quen thuộc trong chứng minh quy nạp kiểu Cauchy: Đầu tiên ta chứng minh rằng với $a,b,c,d\in\mathbb{R}$ thì $$f(a)+f(b)+f(c)+f(d)\leq 4f(\frac{a+b+c+d}{4}).$$
Điều này đúng vì áp dụng $f(x)+f(y)\leq 2f(\frac{x+y}{2})$ cho các cặp $(a,b)$ và $(c,d)$ trước, sau đó là $(\frac{a+b}{2},\frac{c+d}{2})$.
Để chứng minh b.đ.t cho 3 số (chẳng hạn $a,b,c$) thì chỉ cần trong b.đ.t cho 4 số ta thay $d$ bởi $\frac{a+b+c}{3}$ là xong.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi IHateMath: 20-05-2017 - 15:42
Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: lớp 11
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
