Cho tam giác ABC đường cao AH.I,J theo thứ tự là tâm bàng tiếp góc B,C của các tam giác ABH,ACH. Gọi P là tiếp điểm của BC với đường tròn nội tiếp tam giác ABC. Chứng minh bốn điểm I,J,P,H đồng viên.
Chứng minh I,J, P, H đồng viên.
#1
Đã gửi 16-05-2017 - 12:02
đừng nghĩ LIKE và LOVE giống nhau...
giữa LIKE và LOVE chữ cái I đã chuyển thành O,tức là Important:quan trọng đã trở thành Only:duy nhất.
chữ cái K đã chuyển thành V:Keen:say mê đã trở thành Vascurla :ăn vào mạch máu.
vì thế đừng hỏi tại sao
lim(LIKE)=LOVE nhưng lim(LOVE) =∞
#2
Đã gửi 20-05-2017 - 17:03
Cho tam giác ABC đường cao AH.I,J theo thứ tự là tâm bàng tiếp góc B,C của các tam giác ABH,ACH. Gọi P là tiếp điểm của BC với đường tròn nội tiếp tam giác ABC. Chứng minh bốn điểm I,J,P,H đồng viên.
Lời giải :
DO các phân giác ngoài , dễ thấy $\widehat{JHI}=90^o$
Ta cần cm $\widehat{JDI}=90^o$ , Gọi $(I),(J)$ cắt $BC$ tại $E,F$
Ta có $ED=\frac{AB+BC-AC}{2}-BH+JE=\frac{AB+BC-AC}{2}-BH+\frac{AH+AC-HC}{2}=\frac{AH+AB-HC}{2}=IF$
CMTT ta có $FD=JE$ , suy ra 2 tam giác $JED,DFI$ bằng nhau , từ đó có $\widehat{JDI}=90^o$ nên $DHIJ$ nột tiếp
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi ecchi123: 20-05-2017 - 17:04
- manhhung2013, quantv2006, Mr Cooper và 1 người khác yêu thích
2 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh