Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
- - - - -

Giải $2x^{3}-x^{2}-3x+1= \sqrt{x^{5}+x^{4}+1}$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 6 trả lời

#1 Tri369

Tri369

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 31 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Bồng Sơn - Hoài nhơn - Bình Định
  • Sở thích:Được lên lớp>>

Đã gửi 16-05-2017 - 17:01

$2x^{3}-x^{2}-3x+1= \sqrt{x^{5}+x^{4}+1}$



#2 The Flash

The Flash

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 190 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:T1K27 Trường THPT Chuyên Hà Tĩnh
  • Sở thích:Liverpool FC, Toán học, LMHT

Đã gửi 16-05-2017 - 17:57

Liên hợp theo nghiệm 0;-1;2



#3 Hoang Dinh Nhat

Hoang Dinh Nhat

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 402 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THPT chuyên Lê Quý Đôn Quảng Trị
  • Sở thích:Gái và toán

Đã gửi 16-05-2017 - 19:03

ĐKXĐ: $x\geq -1,161702138$

phương trình $\Leftrightarrow x(x+1)(x-2)(4x^3-x^2-5x+3)=0$

Mà $4x^3-x^2-5x+3>0$ (với điều kiện của $x$)

Nên phương trình có ba nghiệm $x_{1}=0;x_{2}=-1;x_{3}=2$


Chấp nhận giới hạn của bản thân, nhưng đừng bao giờ bỏ cuộc

 

 

 

 


#4 Tri369

Tri369

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 31 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Bồng Sơn - Hoài nhơn - Bình Định
  • Sở thích:Được lên lớp>>

Đã gửi 18-05-2017 - 11:10

ĐKXĐ: $x\geq -1,161702138$

phương trình $\Leftrightarrow x(x+1)(x-2)(4x^3-x^2-5x+3)=0$

Mà $4x^3-x^2-5x+3>0$ (với điều kiện của $x$)

Nên phương trình có ba nghiệm $x_{1}=0;x_{2}=-1;x_{3}=2$

bạn có thể phân tích kĩ hơn cho mình được không >>



#5 sharker

sharker

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 301 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THPT AN Dương- Hải Phòng
  • Sở thích:Con gái , BDT :))

Đã gửi 19-05-2017 - 10:29

bạn có thể phân tích kĩ hơn cho mình được không >>

bạn bình phương 2 vế :$(2x^3-x^2-3x+1)^2=x^5+x^4+1$

$\Leftrightarrow 4x^6-4x^5-11x^4+10x^3+7x^2-6x=0$

Đến đây bạn có thể  Dùng máy tính shift solve ra nghiệm:-1,0,2

Phân tích theo nghiệm ta được :$(x-1)(x+1)x(2x-3)(2x^2+x-2)=0$


Anh sẽ vẫn bên em dù bất cứ nơi đâu

Anh sẽ là hạt bụi bay theo gió

Anh sẽ là ngôi sao trên bầu trời phương Bắc

Anh không bao giờ dừng lại ở một nơi nào

Anh sẽ là ngọn gió thổi qua các ngọn cây

Em sẽ mãi mãi đợi anh chứ ??

will you wait for me forever


#6 Cuongpa

Cuongpa

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 238 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:A1K45 THPT chuyên Phan Bội Châu
  • Sở thích:hình như là ko có

Đã gửi 22-05-2017 - 21:48

$2x^{3}-x^{2}-3x+1= \sqrt{x^{5}+x^{4}+1}$

Thực ra bài này không phức tạp đến mức cần dùng máy tính ra nghiệm từ đầu đâu.

Do $x^5+x^4+1$ có dạng $x^{3m}+x^{3p+1}+x^{3q+2}$ nên $(x^5+x^4+1)\vdots (x^2+x+1)$, hay cụ thể là

$x^5+x^4+1=(x^2+x+1)(x^3-x+1)$

Do đó nếu ta đặt $\sqrt{x^3-x+1}=a;\sqrt{x^2+x+1}=b$  $ (a\geq 0; b>0)$

Thì phương trình ban đầu sẽ trở thành:

$2a^2-b^2=ab\Leftrightarrow (2a+b)(a-b)=0\Leftrightarrow a=b$

Hay 

$x^3-x+1=x^2+x+1\Leftrightarrow x^3-x^2-2x=0\Leftrightarrow x(x+1)(x-2)=0$

$\Leftrightarrow \begin{bmatrix} x=0\\ x=-1\\ x=2 \end{bmatrix}$ (thỏa mãn ĐKXĐ $x^5+x^4+1\geq 0$)


Success doesn't come to you. You come to it.


#7 Tri369

Tri369

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 31 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Bồng Sơn - Hoài nhơn - Bình Định
  • Sở thích:Được lên lớp>>

Đã gửi 23-05-2017 - 11:30

Thanks mấy thánh >>






1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh