Đến nội dung

Hình ảnh

Bài vận dụng phương pháp biến hình để giải

* * * * * 1 Bình chọn

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1
Hoang MT

Hoang MT

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 2 Bài viết

cho hình vuông ABCD và một điểm M bất kì . Gọi x là đường thẳng qua A và vuông góc với MB, y là đường thẳng đi qua B vuông góc với MC, z là đường thẳng qua C vuông góc với MD, t là đường thẳng qua D vuông góc với MA. CMR x, y, z, t đồng quy



#2
vkhoa

vkhoa

    Trung úy

  • Điều hành viên THPT
  • 933 Bài viết
Giả sử các điểm A, B, C, D theo thứ tự đó theo chiều kim đồng hồ tức theo chiều âm
Gọi O là tâm hình vuông ABCD
xét phép quay tâm O một góc 90 độ: B biến thành A, M biến thành M', đường thẳng BM biến thành đường thẳng AM'
theo tính chất của phép quay, BM vuông góc AM', tức là AM' chính là đường thẳng x
như vậy, qua phép quay trên, $BM\rightarrow x$
tương tự $CM\rightarrow y, DM\rightarrow z, AM\rightarrow t$
mà $AM, BM, CM, DM$ đồng quy tại M
$\Rightarrow t, x, y, z$ đồng quy tại M'





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh