cho hình vuông ABCD và một điểm M bất kì . Gọi x là đường thẳng qua A và vuông góc với MB, y là đường thẳng đi qua B vuông góc với MC, z là đường thẳng qua C vuông góc với MD, t là đường thẳng qua D vuông góc với MA. CMR x, y, z, t đồng quy
Bài vận dụng phương pháp biến hình để giải
Bắt đầu bởi Hoang MT, 16-05-2017 - 17:48
#1
Đã gửi 16-05-2017 - 17:48
#2
Đã gửi 17-05-2017 - 19:49
Giả sử các điểm A, B, C, D theo thứ tự đó theo chiều kim đồng hồ tức theo chiều âm
Gọi O là tâm hình vuông ABCD
xét phép quay tâm O một góc 90 độ: B biến thành A, M biến thành M', đường thẳng BM biến thành đường thẳng AM'
theo tính chất của phép quay, BM vuông góc AM', tức là AM' chính là đường thẳng x
như vậy, qua phép quay trên, $BM\rightarrow x$
tương tự $CM\rightarrow y, DM\rightarrow z, AM\rightarrow t$
mà $AM, BM, CM, DM$ đồng quy tại M
$\Rightarrow t, x, y, z$ đồng quy tại M'
- Hoang MT yêu thích
(Cách chứng minh một bài toán dựng hình là không thể dựng được bằng thước và compa?????)
(Giúp với Tính $\int_m^n\left(\sqrt{ax^4 + bx^3 + cx^2 + dx + e}\right) dx$)
(Tam giác ABC cân tại A, lấy D trên cạnh BC, r1,r2 là bán kính nội tiếp ABD, ACD. Xác định vị trí D để tích r1.r2 lớn nhất )
(Nhấn nút "Thích" thay cho lời cám ơn, nút Thích nằm cuối mỗi bài viết, đăng nhập để nhìn thấy nút Thích)
(Giúp với Tính $\int_m^n\left(\sqrt{ax^4 + bx^3 + cx^2 + dx + e}\right) dx$)
(Tam giác ABC cân tại A, lấy D trên cạnh BC, r1,r2 là bán kính nội tiếp ABD, ACD. Xác định vị trí D để tích r1.r2 lớn nhất )
(Nhấn nút "Thích" thay cho lời cám ơn, nút Thích nằm cuối mỗi bài viết, đăng nhập để nhìn thấy nút Thích)
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh