Cho các số thực $a,b,c\in \left [ -2,5 \right ]$ thỏa mãn $a+2b+3c\le 2$
$\text{CMR}:\ a^2+2b^2+3c^2\le 66$
Cho các số thực $a,b,c\in \left [ -2,5 \right ]$ thỏa mãn $a+2b+3c\le 2$
$\text{CMR}:\ a^2+2b^2+3c^2\le 66$
Đừng khóc vì chuyện đã kết thúc hãy cười vì chuyện đã xảy ra
Thật kì lạ anh không thể nhớ đến tên mình mà chỉ nhớ đến tên em
Chúa tạo ra vũ trụ của con người còn em tạo ra vũ trụ của anh
Cho các số thực $a,b,c\in \left [ -2,5 \right ]$ thỏa mãn $a+2b+3c\le 2$
$\text{CMR}:\ a^2+2b^2+3c^2\le 66$
Bài này sử dụng điều kiện của 3 ẩn a,b,c là chính
Dễ nhận thấy các hệ số của $(a,2b,3c),(a^2,2b^2,3c^2)$ giống nhau
Do đó theo điều kiện bài toán thì $\left\{\begin{matrix} (a+2)(a-5)\leq 0 & & \\ (b+2)(b-5)\leq 0 & & \\ (c+2)(c-5)\leq 0 & & \end{matrix}\right.\Rightarrow a^2+2b^2+3c^2\leq (3a+10)+2(3b+10)+3(3c+10)=66 \Rightarrow Q.E.D$
Dấu bằng xảy ra khi a=-2,b=5 và c=-2
SÓNG BẮT ĐẦU TỪ GIÓ
GIÓ BẮT ĐẦU TỪ ĐÂU ?
ANH CŨNG KHÔNG BIẾT NỮA
KHI NÀO...? TA YÊU NHAU .
từ đề suy ra (a+2)(a-5)<=0 . tg tự với b c là ok
-----Đừng chọn sống an nhàn trong những năm tháng mà bạn "chịu khổ được"-----
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh