Chủ đề này có 5 trả lời

[kuli]

Các bạn cho mình hỏi tí xíu về giải phương trình bậc hai bằng biệt thức deta.

Khi deta = 0 thì phương trình có nghiệm kép x1 = x2 = -b/2a. Vậy nghiệm kép trong trường hợp này là 1 nghiệm hay 2 nghiệm. (Giáo viên mình vẫn trả lời là 2 nghiệm, nhưng vì 2 nghiệm này bằng nhau nên gọi là nghiệm kép).

Nhưng nếu đúng là 2 nghiệm thì liệu phương trình bậc 2 có thể có duy nhất 1 nghiệm hay không?

[ngoisaouocmo]

Mình cũng có thắc mắc giống bạn , mình nghĩ TH duy nhất 1 nghiệm chính là nghiệm kép đó bạn

[trambau]

Các bạn cho mình hỏi tí xíu về giải phương trình bậc hai bằng biệt thức deta.

Khi deta = 0 thì phương trình có nghiệm kép x1 = x2 = -b/2a. Vậy nghiệm kép trong trường hợp này là 1 nghiệm hay 2 nghiệm. (Giáo viên mình vẫn trả lời là 2 nghiệm, nhưng vì 2 nghiệm này bằng nhau nên gọi là nghiệm kép).

Nhưng nếu đúng là 2 nghiệm thì liệu phương trình bậc 2 có thể có duy nhất 1 nghiệm hay không?

em thử 2 bài này xem nhé

GPT $x^2+2x+1=0$ 

$x+1=0$ 

em có nhận ra điều gì ko ????

[kuli]

Mình cũng có thắc mắc giống bạn , mình nghĩ TH duy nhất 1 nghiệm chính là nghiệm kép đó bạn

Theo quan điểm của mình, mình vẫn cho là 2 nghiệm. Theo mình công thức nghiệm tổng quát khi denta lớn hơn hoặc bằng không là:

x1 = (-b+căn denta)/2a

x2 = (-b-căn denta)/2a

Nếu denta >0 thì rõ ràng x1 và x2 có 2 giá trị khác nhau nên gọi là 2 nghiệm phân biệt.

Nếu denta = 0 thì căn denta =0, vì vậy mà cộng hay trừ căn đen ta thì cũng ra cùng 1 kết quả là -b/2a. Vậy rõ ràng là có 2 nghiệm x1, x2. Nhưng 2 nghiệm này có cùng một giá trị. 

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi kuli: 18-05-2017 - 14:12

[kuli]

em thử 2 bài này xem nhé

GPT $x^2+2x+1=0$ 

$x+1=0$ 

em có nhận ra điều gì ko ????

Dạ theo quan điểm của e thì có 2 vấn đề cần làm rõ. nếu phân tích bài này ra tí xíu:

Thứ nhất:

$x^2+2x+1=0$

<=> $(x+1)(x+1)=0$

<=> $x+1=0$ hoặc $x+1=0$

<=> x=1 hoặc x=1

Vậy là mình vẫn có 2 trường hợp, mỗi trường hợp tương ứng với 1 nghiệm. Nhưng nghiệm của 2 trường hợp này nhận cùng một giá trị.

Thứ 2:

PT $x^2+2x+1=0$ là phương trình bậc 2

PT $x+1=0$ là phương trình bậc nhất.

2 phương trình này bản chất là khác nhau. Các nghiệm của chúng có cùng một giá trị nhưng ý nghĩa hình học khác nhau nếu xét trên đồ thị hàm số. Vì khi xét dấu thì phương trình bậc 2 k đổi chiều khi qua nghiệm, nhưng phương trình bậc nhất bị đổi chiều khi qua nghiệm.

Vì vậy mà e vẫn nghĩ là nghiệm của 2 phương trình này có cùng giá trị, nhưng không thể nói nghiệm của 2 phương trình này là như nhau được.  

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi kuli: 18-05-2017 - 14:34

[trambau]

Dạ theo quan điểm của e thì có 2 vấn đề cần làm rõ. nếu phân tích bài này ra tí xíu:

Thứ nhất:

$x^2+2x+1=0$

<=> $(x+1)(x+1)=0$

<=> $x+1=0$ hoặc $x+1=0$

<=> x=1 hoặc x=1

Vậy là mình vẫn có 2 trường hợp, mỗi trường hợp tương ứng với 1 nghiệm. Nhưng nghiệm của 2 trường hợp này nhận cùng một giá trị.

Thứ 2:

PT $x^2+2x+1=0$ là phương trình bậc 2

PT $x+1=0$ là phương trình bậc nhất.

2 phương trình này bản chất là khác nhau. Các nghiệm của chúng có cùng một giá trị nhưng ý nghĩa hình học khác nhau nếu xét trên đồ thị hàm số. Vì khi xét dấu thì phương trình bậc 2 k đổi chiều khi qua nghiệm, nhưng phương trình bậc nhất bị đổi chiều khi qua nghiệm.

Vì vậy mà e vẫn nghĩ là nghiệm của 2 phương trình này có cùng giá trị, nhưng không thể nói nghiệm của 2 phương trình này là như nhau được.  

bản chất nó là vậy đấy. thế nhưng lên cấp 3, chị phát hiện ra 1 điều là pt bậc 2 nếu có nghiệm kép thì thầy cô ko còn viết $x_1, x2$ nữa. họ cho đó là 1 nghiệm luôn