cho biết tập các phần tử của nhóm con sinh bởi 2 trong nhóm cộng (R,+) và nhóm nhân (Q*,.)
nhóm con bởi 2
Bắt đầu bởi le thuy 73, 18-05-2017 - 11:09
#2
Đã gửi 30-05-2017 - 21:53
Ruby Dalek
-
- Thành viên mới
-
- 38 Bài viết
Binh nhất
+ Tập các phần tử của nhóm con sinh bởi 2 trong nhóm cộng $( \mathbb{R},+)$ là:
$A= \{ 2n : n \in \mathbb{R} \}$
+ Tập các phần tử của nhóm con sinh bởi 2 trong nhóm nhân $( \mathbb{Q},.)$ là:
$B= \{ 2^n : n \in \mathbb{Q}^* \}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Ruby Dalek: 30-05-2017 - 21:54
#3
Đã gửi 11-06-2017 - 20:39
vutuanhien
-
- ĐHV Toán Cao cấp
-
- 690 Bài viết
Thiếu úy
+ Tập các phần tử của nhóm con sinh bởi 2 trong nhóm cộng $( \mathbb{R},+)$ là:
$A= \{ 2n : n \in \mathbb{R} \}$
+ Tập các phần tử của nhóm con sinh bởi 2 trong nhóm nhân $( \mathbb{Q},.)$ là:
$B= \{ 2^n : n \in \mathbb{Q}^* \}$
Cả 2 trường hợp phải là $n\in \mathbb{Z}$ nhé.
- Ruby Dalek yêu thích
"The first analogy that came to my mind is of immersing the nut in some softening liquid, and why not simply water? From time to time you rub so the liquid penetrates better, and otherwise you let time pass. The shell becomes more flexible through weeks and months—when the time is ripe, hand pressure is enough, the shell opens like a perfectly ripened avocado!" - Grothendieck
#4
Đã gửi 12-06-2017 - 08:30
Ruby Dalek
-
- Thành viên mới
-
- 38 Bài viết
Binh nhất
Cả 2 trường hợp phải là $n\in \mathbb{Z}$ nhé.
A giải thích giúp e sao lại là $n\in \mathbb{Z}$ được không?
#5
Đã gửi 13-06-2017 - 19:04
vutuanhien
-
- ĐHV Toán Cao cấp
-
- 690 Bài viết
Thiếu úy
A giải thích giúp e sao lại là $n\in \mathbb{Z}$ được không?
Nhóm sinh bởi 2 là nhóm cyclic, mọi phần tử đều có dạng $2^{n}$ (ở đây phải hiểu $2^n$ là $2\cdot 2\cdot \cdot \cdot 2$ với $\cdot$ là phép toán của nhóm đang xét chứ không phải phép toán lũy thừa thông thường).
Hoặc có thể giải thích đơn giản hơn. Trước tiên thấy $\left\{2n|n\in \mathbb{Z}\right\}$ là một nhóm con của $\mathbb{R}$ chứa 2. Ngược lại, mọi nhóm con của $\mathbb{R}$ chứa $2$ thì cũng phải chứa $2n$, $n\in \mathbb{Z}$. Do đó nhóm con nhỏ nhất chứa $2$ là $\left\{2n|n\in \mathbb{Z}\right\}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi vutuanhien: 16-06-2017 - 23:42
- chuyentoan1998 và Ruby Dalek thích
"The first analogy that came to my mind is of immersing the nut in some softening liquid, and why not simply water? From time to time you rub so the liquid penetrates better, and otherwise you let time pass. The shell becomes more flexible through weeks and months—when the time is ripe, hand pressure is enough, the shell opens like a perfectly ripened avocado!" - Grothendieck
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
