cho biết tập các phần tử của nhóm con sinh bởi 2 trong nhóm cộng (R,+) và nhóm nhân (Q*,.)
cho biết tập các phần tử của nhóm con sinh bởi 2 trong nhóm cộng (R,+) và nhóm nhân (Q*,.)
+ Tập các phần tử của nhóm con sinh bởi 2 trong nhóm cộng $( \mathbb{R},+)$ là:
$A= \{ 2n : n \in \mathbb{R} \}$
+ Tập các phần tử của nhóm con sinh bởi 2 trong nhóm nhân $( \mathbb{Q},.)$ là:
$B= \{ 2^n : n \in \mathbb{Q}^* \}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Ruby Dalek: 30-05-2017 - 21:54
+ Tập các phần tử của nhóm con sinh bởi 2 trong nhóm cộng $( \mathbb{R},+)$ là:
$A= \{ 2n : n \in \mathbb{R} \}$
+ Tập các phần tử của nhóm con sinh bởi 2 trong nhóm nhân $( \mathbb{Q},.)$ là:
$B= \{ 2^n : n \in \mathbb{Q}^* \}$
Cả 2 trường hợp phải là $n\in \mathbb{Z}$ nhé.
"The first analogy that came to my mind is of immersing the nut in some softening liquid, and why not simply water? From time to time you rub so the liquid penetrates better, and otherwise you let time pass. The shell becomes more flexible through weeks and months—when the time is ripe, hand pressure is enough, the shell opens like a perfectly ripened avocado!" - Grothendieck
Cả 2 trường hợp phải là $n\in \mathbb{Z}$ nhé.
A giải thích giúp e sao lại là $n\in \mathbb{Z}$ được không?
A giải thích giúp e sao lại là $n\in \mathbb{Z}$ được không?
Nhóm sinh bởi 2 là nhóm cyclic, mọi phần tử đều có dạng $2^{n}$ (ở đây phải hiểu $2^n$ là $2\cdot 2\cdot \cdot \cdot 2$ với $\cdot$ là phép toán của nhóm đang xét chứ không phải phép toán lũy thừa thông thường).
Hoặc có thể giải thích đơn giản hơn. Trước tiên thấy $\left\{2n|n\in \mathbb{Z}\right\}$ là một nhóm con của $\mathbb{R}$ chứa 2. Ngược lại, mọi nhóm con của $\mathbb{R}$ chứa $2$ thì cũng phải chứa $2n$, $n\in \mathbb{Z}$. Do đó nhóm con nhỏ nhất chứa $2$ là $\left\{2n|n\in \mathbb{Z}\right\}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi vutuanhien: 16-06-2017 - 23:42
"The first analogy that came to my mind is of immersing the nut in some softening liquid, and why not simply water? From time to time you rub so the liquid penetrates better, and otherwise you let time pass. The shell becomes more flexible through weeks and months—when the time is ripe, hand pressure is enough, the shell opens like a perfectly ripened avocado!" - Grothendieck
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh