Đến nội dung

Hình ảnh

$9(\sqrt{x+1}+\sqrt{x-2})+ 1=4(\sqrt{(x+1)^{3}}-\sqrt{(x-2)^{3}})$

- - - - -

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 3 trả lời

#1
Tri369

Tri369

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 31 Bài viết

$9(\sqrt{x+1}+\sqrt{x-2})+ 1=4(\sqrt{(x+1)^{3}}-\sqrt{(x-2)^{3}})$

$4\sqrt{x}(1+\sqrt{x+2})+4x+8=13\sqrt{x}+5\sqrt{x+2}$

$2x^{2}+7x+10-4\sqrt{2x^{2}+7x+10}=(3x+2)(2\sqrt{x+2}-\sqrt{2x+5})$



#2
Drago

Drago

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 462 Bài viết

Bài 1. $9(\sqrt{x+1}+\sqrt{x-2})+ 1=4(\sqrt{(x+1)^{3}}-\sqrt{(x-2)^{3}})$

Bài 2. $4\sqrt{x}(1+\sqrt{x+2})+4x+8=13\sqrt{x}+5\sqrt{x+2}$

Bài 3. $2x^{2}+7x+10-4\sqrt{2x^{2}+7x+10}=(3x+2)(2\sqrt{x+2}-\sqrt{2x+5})$

Bài 1.

 

Đặt $a=\sqrt{x+1}$; $b=\sqrt{x-2}$ thì ta có hệ:

 

$\left\{\begin{matrix} 9(a+b)+1=4(a^{3}-b^{3}) & \\ a^{2}-b^{2}=3 & \end{matrix}\right.$

$\left\{\begin{matrix} 4(a^{3}-b^{3})-9(a+b)=1 & \\ a^{2}-b^{2}=3 & \end{matrix}\right.$

 
Từ $(1),(2)$ suy ra $3(4(a^{3}-b^{3})-9(a+b))-(a^{2}-b^{2})=0$(*)
Lúc này phân tích nhân tử rồi giải các trường hợp của pt (*)
 
Bài 2. Tương tự bài 1, đặt $\sqrt{x}$ và $\sqrt{x+2}$, lượng $4x+8$ cũng biến đổi được theo $a,b$
 
Bài 3. Bài này mình nghĩ phải là $\sqrt{2x^{2}+9x+10}$
thay vì $\sqrt{2x^{2}+7x+10}$
 
 các bài dạng này thì có kiểu như $(x+2)(2x+5)=2x^{2}+9x+10$
Nếu như vậy thì cũng giải như hai bài trên  :)

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Drago: 18-05-2017 - 14:35

$\mathbb{VTL}$


#3
Tri369

Tri369

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 31 Bài viết

 

Bài 1.

 

Đặt $a=\sqrt{x+1}$; $b=\sqrt{x-2}$ thì ta có hệ:

 

$\left\{\begin{matrix} 9(a+b)+1=4(a^{3}-b^{3}) & \\ a^{2}-b^{2}=3 & \end{matrix}\right.$

$\left\{\begin{matrix} 4(a^{3}-b^{3})-9(a+b)=1 & \\ a^{2}-b^{2}=3 & \end{matrix}\right.$

 
Từ $(1),(2)$ suy ra $3(4(a^{3}-b^{3})-9(a+b))-(a^{2}-b^{2})=0$(*)
Lúc này phân tích nhân tử rồi giải các trường hợp của pt (*)
 
Bài 2. Tương tự bài 1, đặt $\sqrt{x}$ và $\sqrt{x+2}$, lượng $4x+8$ cũng biến đổi được theo $a,b$
 
Bài 3. Bài này mình nghĩ phải là $\sqrt{2x^{2}+9x+10}$
thay vì $\sqrt{2x^{2}+7x+10}$
 
 các bài dạng này thì có kiểu như $(x+2)(2x+5)=2x^{2}+9x+10$
Nếu như vậy thì cũng giải như hai bài trên  :)

 

Bài 2 thì mình cũng làm vậy nhưng không biết phân tích sao, bạn phân tích rõ cho mình xem



#4
Drago

Drago

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 462 Bài viết

Bài 2.  thì mình cũng làm vậy nhưng không biết phân tích sao, bạn phân tích rõ cho mình xem

Đặt $a=\sqrt{x}$,$b=\sqrt{x+2}$. Ta có hệ:

$\left\{\begin{matrix} 2a^{2}+2b^{2}+4ab=13a+5b & \\ b^{2}-a^{2}=2 & \end{matrix}\right.$

$\left\{\begin{matrix} 2(a+b)^{2}=13a+5b & \\ b^{2}-a^{2}=2 & \end{matrix}\right.$

 

$(1)x2-(13a+5b)x(2)=0.$ ...


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Drago: 19-05-2017 - 03:45

$\mathbb{VTL}$





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh