Giải hệ phương trình :$\left\{\begin{matrix} x^{2}+y^{2}+\frac{2xy}{x+y}=1\\ \sqrt{x+y}=x^{2}-y \end{matrix}\right.$
$\left\{\begin{matrix} x^{2}+y^{2}+\frac{2xy}{x+y}=1\\ \sqrt{x+y}=x^{2}-y \end{matrix}\right.$
Bắt đầu bởi Haton Val, 19-05-2017 - 17:04
#1
Đã gửi 19-05-2017 - 17:04
Haton Val
-
- Thành viên
-
- 68 Bài viết
Hạ sĩ
#2
Đã gửi 19-05-2017 - 17:12
HoangKhanh2002
-
- Thành viên
-
- 483 Bài viết
Sĩ quan
Giải hệ phương trình :$\left\{\begin{matrix} x^{2}+y^{2}+\frac{2xy}{x+y}=1\\ \sqrt{x+y}=x^{2}-y \end{matrix}\right.$
Từ phương trình thứ nhất $\Rightarrow (x^2+y^2)(x+y)+2xy-(x+y)=0\Leftrightarrow (x+y)^3-2xy(x+y)+2xy-(x+y)=0\Leftrightarrow (x+y)(x+y-1)(x+y+1)-2xy(x+y-1)=0\Leftrightarrow (x+y-1)\left [ (x+y)(x+y+1)-2xy \right ]=0\Leftrightarrow (x+y-1)(x^2+y^2+x+y)=0$
Đến đây tự làm
- Baoriven yêu thích
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
