1 reply to this topic

[hthang0030]

Tìm công thức tổng quát của dãy số $(u_n)$ xác định bởi $u_{n+2}-2 \cos \alpha .u_{n+1}+u_n=0.$

Edited by halloffame, 23-05-2017 - 22:47.

[hthang0030]

Xin được góp ý 1 lời giải:

Phương trình đặc trưng:$x^2-2cos\alpha x+1=0$

$\Delta '=cos^2\alpha -1\leq 0$

TH1:$cos^2\alpha =1$

=>$cos\alpha =\pm 1$

=>Phương trình đặc trưng có nghiệm kép:$x_{1}=x_{2}=\pm 1$

=>$u_{n}=(A+B.n)(\pm 1)^n$

TH2:$cos\alpha <1$

=>Phương trình có nghiệm phức $x_{1,2}=cos\alpha \pm i.sin\alpha$

=>$u_{n}=A.cosn\alpha +B.sinn\alpha$

Edited by hthang0030, 20-05-2017 - 00:59.