Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
* * * * * 1 Bình chọn

Gpt: $2x^2-11x+21=3\sqrt[3]{4x-4}$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 4 trả lời

#1 cunbeocute2810

cunbeocute2810

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 50 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:Quảng Bình
  • Sở thích:ăn, ngủ, chơi và nghe nhạc.

Đã gửi 19-05-2017 - 22:44

Giải phương trình: $2x^2-11x+21=3\sqrt[3]{4x-4}$



#2 minhmeo68

minhmeo68

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 37 Bài viết

Đã gửi 19-05-2017 - 22:59

Ta có:

2x^2 - 11x + 21 = 2(x - 1)^2 - 7(x -1) + 12

Ta có 2(x - 1)^2 + 8 >= 8(x - 1)          (BĐT Cô sy )                              (1)

         (x - 1) + 2 + 2 >= 3cănbậc3(4x - 4)         (Cô - sy 3 số)               (2)

(1) + (2), ta được 2(x - 1)^2 - 7(x - 1) + 12 >= 3cănbậc3(4x - 4)

Dấu ''=''  xảy ra khi và chỉ khi x = 3

 

(bài này cũng có thể giải bằng lượng liên hợp bạn nhé)



#3 cunbeocute2810

cunbeocute2810

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 50 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:Quảng Bình
  • Sở thích:ăn, ngủ, chơi và nghe nhạc.

Đã gửi 21-05-2017 - 07:19

em làm liên hợp ra được thế này: $(x-3)[2(x-3)+1-\frac{12}{(\sqrt[3]{4x-4})^2+2\sqrt[3]{4x-4}+4}]=0$

h không biết lí luận sao để $[2(x-3)+1-\frac{12}{(\sqrt[3]{4x-4})^2+2\sqrt[3]{4x-4}}+4]$>0


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi cunbeocute2810: 21-05-2017 - 11:10


#4 Saitohsuzuko001

Saitohsuzuko001

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 42 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:TP Buôn Ma Thuột - ĐăkLăk
  • Sở thích:Văn học

Đã gửi 21-05-2017 - 08:15

Nếu bạn dùng liên hợp thì nên liên hợp tạo nhân tử $(x-3)^{2}$, vì đến $[2(x-3)+1-\frac{12}{(\sqrt[3]{4x-4})^2+2\sqrt[3]{4x-4}+4}]$ (ở trên hình như bạn đánh sai mẫu, +4 ở mẫu chứ nhỉ?) thì vẫn còn nhân tử (x - 3). Mình xin trình bày cách liên hợp lượng $(x-3)^{2}$ :

$PT\Leftrightarrow 2x^2-12x+18=3\sqrt[3]{4x-4}-(x+3) \Leftrightarrow (x-3)^2=\frac{(x+15)(x-3)^2}{6\sqrt[3]{(4x-4)^2}+3(x+3)\sqrt[3]{4x-4}+(x+3)^2}$

Tới đây bạn tách nhân tử rồi dựa vào điều kiện có nghiệm là $x>1; \sqrt[3]{4x-4}\geq \frac{47}{8}$ để CMR: $x+15< 9\sqrt[3]{(4x-4)^2}+3(x+3)\sqrt[3]{4x-4}+(x+3)^2$


"Vậy là tôi

       Dù kiếp ruồi

          Sống hay chết

          Vẫn tươi vui"

                                                                                         - William Blake -


#5 thoai6cthcstqp

thoai6cthcstqp

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 146 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Thpt Thanh Chương 1, Nghệ An
  • Sở thích:Éo có

Đã gửi 21-05-2017 - 13:59

Giải phương trình: $2x^2-11x+21=3\sqrt[3]{4x-4}$

Phương trình tương đương với: $2(x-3)^{2}+\frac{1}{4}(\sqrt[3]{4x-4}-2)^{2}(\sqrt[3]{4x-4}+4)=0$

Mà $2x^2-11x+21>0$ $\Rightarrow \sqrt[3]{4x-4}+4>0$. Do đó x=3 là nghiệm duy nhất của phương trình.


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi thoai6cthcstqp: 21-05-2017 - 13:59

VML <3





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh