Chứng minh rằng B>8:
$B=\frac{1}{\sqrt{1}}+\frac{1}{\sqrt{2}}+...+\frac{1}{\sqrt{24}}$
Chứng minh rằng B>8: $B=\frac{1}{\sqrt{1}}+\frac{1}{\sqrt{2}}+...+\frac{1}{\sqrt{24}}$
Bắt đầu bởi lylymaymac, 20-05-2017 - 00:41
#2
Đã gửi 20-05-2017 - 08:28
Saitohsuzuko001
-
- Thành viên mới
-
- 42 Bài viết
Binh nhất
Theo mình thì nó thế này:
Ta có:
$\frac{1}{\sqrt{k}} + \frac{1}{\sqrt{k+1}} > \frac{1}{\sqrt{k+1}} +\frac{1}{\sqrt{k+1}} = \frac{2}{\sqrt{k+1}}> \frac{2}{\sqrt{k+1} + \sqrt{k}}= 2(\sqrt{k+1}-\sqrt{k}), \forall k\epsilon \mathbb{N}, k\neq 0$ (tìm không thấy N* =.=)
Áp dụng vào bài toán:
$B=\frac{1}{\sqrt{1}}+ \frac{1}{\sqrt{2}} +...+ \frac{1}{\sqrt{24}} > 2(\sqrt{2}-\sqrt{1} + \sqrt{3}-\sqrt{2} +...+ \sqrt{25}-\sqrt{24})= 8$ (đpcm)
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Saitohsuzuko001: 20-05-2017 - 08:44
- adteams yêu thích
"Vậy là tôi
Dù kiếp ruồi
Sống hay chết
Vẫn tươi vui"
- William Blake -
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
