Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

Tìm tất cả các số nguyên tố p để :)))

snt

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 2 trả lời

#1 adteams

adteams

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 129 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:Không khai báo
  • Sở thích:Không khai báo

Đã gửi 20-05-2017 - 21:04

Tìm các số nguyên tố P sao cho 8p2+1 và 8p2-1 là các số  nguyên tố .
(Trích đề tuyển sinh vào 10 THPT chuyên khánh hòa 2016 )

 


                                        [Dương Tuệ Linh ]

                                                [Linh]


#2 ddang00

ddang00

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 76 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:10T,THPT Chuyên Lam Sơn
  • Sở thích:%T&T%(Tiền và Toán)

Đã gửi 20-05-2017 - 21:20

Với $p=2$(không thỏa mãn)

Với $p=3$ thỏa mãn $8p^2-1$ và $8p^2+1$ là số nguyên tố

-Với $p>3=>p$ có dạng $3k+1$ hoặc $3k+2$ ($k>0$$k\epsilon \mathbb{N}$)

xét $p=3k+1=>8p^2-1=8(3k+1)^2-1$ là số lớn hơn $3$ và chia hết cho $3$ do $k$ nguyên dương(vô lí)

xét $p=3k+2=>8p^2+1=8(3k+2)^2+1$ là số lớn hơn $3$ và chia hết cho $3$ do $k$ nguyên dương(vô lí)

Vậy $p=3$ thỏa mãn yêu cầu bài ra.


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi ddang00: 20-05-2017 - 21:22

:ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2: I Love $\sqrt{MF}$ :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:


#3 adteams

adteams

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 129 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:Không khai báo
  • Sở thích:Không khai báo

Đã gửi 20-05-2017 - 22:55

Với $p=2$(không thỏa mãn)

Với $p=3$ thỏa mãn $8p^2-1$ và $8p^2+1$ là số nguyên tố

-Với $p>3=>p$ có dạng $3k+1$ hoặc $3k+2$ ($k>0$$k\epsilon \mathbb{N}$)

xét $p=3k+1=>8p^2-1=8(3k+1)^2-1$ là số lớn hơn $3$ và chia hết cho $3$ do $k$ nguyên dương(vô lí)

xét $p=3k+2=>8p^2+1=8(3k+2)^2+1$ là số lớn hơn $3$ và chia hết cho $3$ do $k$ nguyên dương(vô lí)

Vậy $p=3$ thỏa mãn yêu cầu bài ra.

Cảm ơn bạn :<))


                                        [Dương Tuệ Linh ]

                                                [Linh]






Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: snt

2 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh