tìm các cặp số nguyên(x,y) thỏa mãn: $x^{3}-xy-3x+2y+1=0$
#3
Đã gửi 21-05-2017 - 20:50
Hoang Dinh Nhat
-
- Thành viên
-
- 402 Bài viết
Sĩ quan
#4
Đã gửi 11-06-2017 - 09:19
Doremon2004
-
- Thành viên mới
-
- 27 Bài viết
Binh nhất
$x^{3}-xy-3x-2y+1=0 \Leftrightarrow x^{3}-y(x-2)-3x+1=0$
$\Leftrightarrow x^{3}-3x+2-y(x-2)=1 \Leftrightarrow x^{3}-x-2(x-1)-y(x-2)=1$
$\Leftrightarrow (x^{2}+x-2)(x-1)-y(x-2)=1$
$\Leftrightarrow (x-1)^{2}(x-2)-y(x-2)=1$
$\Leftrightarrow ((x-1)^{2}-y)(x-2)=1$
Vì $x,y\in Z \rightarrow ((x-1)^{2}-y);(x-2)\in$ uoc cua 1
Đến đây lập bảng ra là xong
$\Leftrightarrow x^{3}-3x+2-y(x-2)=1 \Leftrightarrow x^{3}-x-2(x-1)-y(x-2)=1$
$\Leftrightarrow (x^{2}+x-2)(x-1)-y(x-2)=1$
$\Leftrightarrow (x-1)^{2}(x-2)-y(x-2)=1$
$\Leftrightarrow ((x-1)^{2}-y)(x-2)=1$
Vì $x,y\in Z \rightarrow ((x-1)^{2}-y);(x-2)\in$ uoc cua 1
Đến đây lập bảng ra là xong
- Drago yêu thích
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
