cho a,b,c thỏa mãn (a+2b)(b+2c)(c+2a) \neq 0
- chứng minh rằng $( \frac{a}{a+2b} )^2 + ( \frac{b}{b+2c} )^2 + ( \frac{c}{c+2a} )^2 \geq \frac{1}{3}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hacnhoxinh: 21-05-2017 - 23:04
-
Chủ đề bị khóa
#1
Đã gửi 21-05-2017 - 22:48
hacnhoxinh
-
- Thành viên mới
-
- 16 Bài viết
Binh nhì
đời không như là mơ 
#2
Đã gửi 21-05-2017 - 23:17
TrBaoChis
-
- Banned
-
- 81 Bài viết
Hạ sĩ
$\sum$ $(\frac{a}{a+2b})^2$ $\geq$ $\frac{1}{3}$ $(\sum \frac{a}{a+2b})^2$= $\frac{1}{3}$$(\sum \frac{a^2}{a^2+2ab})$ $\geq$ $\frac{1}{3}$$(\frac{(\sum a)^2}{(\sum a)^2}$ = $\frac{1}{3}$
dạo này ít like
Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: bất đẳng thức
|
Toán Trung học Cơ sở →
Bất đẳng thức và cực trị →
$\frac{19}{20} \leq \sum \frac{1}{1+a+b^2} \leq \frac{27}{20}$Bắt đầu bởi Duc3290, 12-03-2024  bất đẳng thức, hoán vị
|
|
|
|
|
|
Toán Trung học Cơ sở →
Bất đẳng thức và cực trị →
$\sum a^2b + abc +\frac{1}{2}abc(3-\sum ab) \leq 4$Bắt đầu bởi Duc3290, 25-02-2024 bất đẳng thức, hoán vị
|
|
|
|
|
|
Toán Trung học Cơ sở →
Bất đẳng thức và cực trị →
$\sum \frac{a_1{}}{({a_1+{a_2+...+a_n{}{}}{}})-{a_1{}}}\geq \frac{n}{n-1}$Bắt đầu bởi Khanh12321, 14-02-2024 bất đẳng thức
|
|
|
|
|
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Bất đẳng thức - Cực trị →
$\frac{a}{b}+\frac{b}{c}+\frac{c}{a}+3 \ge 2(a+b+c)$Bắt đầu bởi POQ123, 26-01-2024 bất đẳng thức
|
|
|
|
|
|
Toán Trung học Cơ sở →
Bất đẳng thức và cực trị →
$\sum \frac{1}{\sqrt{a^{5}+b^{2}+ab+6}}\leq 1$Bắt đầu bởi Hahahahahahahaha, 21-01-2024 bất đẳng thức
|
|
|
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
