Binh nhất
1.Gpt: $\left\{\begin{matrix} \frac{xyz}{x+y}=2 & \\ \frac{xyz}{y+z}=2& \\ \frac{xyz}{x+z}=2 & \end{matrix}\right.$
2. Gpt: $\left\{\begin{matrix} xy+x+y=x^{2}-2y^{2} & \\ x\sqrt{2y}-y\sqrt{x-1}=2x-2y & \end{matrix}\right.$
3. Gpt: $\left\{\begin{matrix} \sqrt{2x+1}+\sqrt{2y+1}=\frac{(x-y)^{2}}{2} & \\ x^{2}+2y^{2}+3xy+3x+2y=4 & \end{matrix}\right.$
Bài 2,3 là hệ gồm 1 pt bậc nhất-1 pt bậc 2
Trung sĩ
bài 1
chia từng vế của pt 1 và pt 2 ta có x+y=y+z => x=z
tương tự ta có y=x và z=y
=>x=y=z thay y và z bằng x vào pt để giải ra x
bài 2
pt1 => (x +y).(x-2y-1)=0
từ đây ta tính được y theo x và thay vào pt 2 giải tiếp
bài 3 tương tự như bài 2
pt2 có thể biến đổi thành pt tích
(x+y-1).(x+2y+4) =0
$\frac{(x!)^2.(-1)^x+1}{2x+1}\in Z $ (với $x\in N)<=>2x+1$ là số nguyên tố
Trung sĩ
Mình xin làm bài 2:
ĐKXĐ:$y\geq 0;x\geq 1$
Phương trình thứ nhất viết lại:$(x+y)(x-2y-1)=0 \leftrightarrow x=2y+1$ (do:$x+y\geq 1>0$)
Thay vào phương trình thứ hai,có:$(2y+1)\sqrt{2y}-y\sqrt{2y}=2(y+1) \leftrightarrow (y+1)(\sqrt{2y}-2)$
Đến đây thì đơn giản rồi.
Chỉ có hai điều là vô hạn: vũ trụ và sự ngu xuẩn của con người, và tôi không chắc lắm về điều đầu tiên.
Only two things are infinite, the universe and human stupidity, and I'm not sure about the former.
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
Community Forum Software by IP.Board
Licensed to: Diễn đàn Toán học
