cho a, b, c > 0, a+b+c=1. CMR;$\sqrt{\frac{a+b}{c+ab}}+\sqrt{\frac{b+c}{a+bc}}+\sqrt{\frac{a+c}{b+ac}}\geq \frac{3}{2}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi steven pears: 23-05-2017 - 21:37
chứng minh bất đẳng thức
Bắt đầu bởi steven pears, 22-05-2017 - 21:47
#1
Đã gửi 22-05-2017 - 21:47
steven pears
-
- Thành viên mới
-
- 41 Bài viết
Binh nhất
TIME LAPSE - THE FAT RAT
#2
Đã gửi 23-05-2017 - 10:33
Baodungtoan8c
-
- Thành viên mới
-
- 40 Bài viết
Binh nhất
cho a, b, c > 0, a+b=c=1. CMR;$\sqrt{\frac{a+b}{c+ab}}+\sqrt{\frac{b+c}{a+bc}}+\sqrt{\frac{a+c}{b+ac}}\geq \frac{3}{2}$
Cái này có phải là a+B+C=1 không bạn
- Lolem187 yêu thích
Học từ ngày hôm qua, sống ngày hôm nay, hi vọng cho ngày mai. Điều quan trọng nhất là không ngừng đặt câu hỏi.
Albert Einstein.
#3
Đã gửi 23-05-2017 - 21:34
steven pears
-
- Thành viên mới
-
- 41 Bài viết
Binh nhất
Cái này có phải là a+B+C=1 không bạn
đúng rồi, mình gõ nhầm 
TIME LAPSE - THE FAT RAT
#4
Đã gửi 23-05-2017 - 22:27
kienvuhoang
-
- Thành viên
-
- 202 Bài viết
Thượng sĩ
cho a, b, c > 0, a+b+c=1. CMR;$\sqrt{\frac{a+b}{c+ab}}+\sqrt{\frac{b+c}{a+bc}}+\sqrt{\frac{a+c}{b+ac}}\geq \frac{3}{2}$
Ta có$\sum \sqrt{\frac{b+c}{a+bc}}=\sum \sqrt{\frac{b+c}{(a+c)(b+a)}}\geq \frac{3}{\sqrt[6]{\prod (a+b)}}\geq \frac{3\sqrt{6}}{2}$>3/2
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi kienvuhoang: 24-05-2017 - 16:36
#5
Đã gửi 24-05-2017 - 06:28
Hoang Dinh Nhat
-
- Thành viên
-
- 402 Bài viết
Sĩ quan
Ta có$\sum \sqrt{\frac{b+c}{a+bc}}=\sum \sqrt{\frac{b+c}{(a+c)(b+c)}}\geq \frac{3}{\sqrt[6]{\prod (a+b)}}\geq \frac{\sqrt{6}}{2}$
chưa có điều phải cm
Chấp nhận giới hạn của bản thân, nhưng đừng bao giờ bỏ cuộc
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
