Cho các số thực $a,b,c$ thỏa mãn $a,b,c\geq 1$ và $a^2+b^2+c^2=9$. Tìm Min của $P=a^3+b^3+c^3$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tienduc: 23-05-2017 - 11:52
#2
Đã gửi 23-05-2017 - 12:52
Hoang Dinh Nhat
-
- Thành viên
-
- 402 Bài viết
Sĩ quan
$a^2+b^2+c^2=9\Leftrightarrow (a^2+b^2+c^2)^3=729\leq 3(a^3+b^3+c^3)^2\Leftrightarrow (a^3+b^3+c^3)^2\geq 243\Leftrightarrow a^3+b^3+c^3\geq 9\sqrt{3}$
Đạt tại: $a=b=c=\sqrt{3}$
- hienhienhien yêu thích
Chấp nhận giới hạn của bản thân, nhưng đừng bao giờ bỏ cuộc
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
