Cho dãy đa thức $\left ( P_{n}(x) \right )$ thoả mãn điều kiện $P_{0}(x)=2$, $P_{1}(x)=3x$, và $P_{n}(x)=3xP_{n-1}(x)+(1-2x-2x^{2})P_{n-2}(x), \forall n \geq 2$
Tìm tất cả số tự nhiên $n$ để đa thức $P_{n}(x)$ chia hết cho đa thức $Q(x)=x^{3}-x^{2}+x$
